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Übungen zur Spule an Wechselspannung
PAL Ankreuzaufgaben: Spule, Induktivität an Wechselspannung
Aufgabe 1 Ideale Spule
An einer Wechselspannung mit einer Frequenz von f = 50 Hz ist eine ideale Spule mit L = 35 mH angeschlossen. Wie groß ist der induktive Blindwiderstand XL?
Aufgabe 2 Ideale Spule
Eine ideale Spule mit einem Blindwiderstand von 6,3 kΩ wird an eine Frequenz von 60 Hz angeschlossen. Berechnen Sie die Induktivität der Spule.
Aufgabe 3 Reale Spule:
Reale Spule - Bestimmung der Widerstände
Eine reale Spule besitzt einen Ohmschen Widerstand (Drahtwiderstand) und einem Blindwiderstand. Zur Bestimmung dieser beiden Widerstände wird die Spule (Siehe Meßschaltung) nacheinander an eine Gleichspannung von 30 V sowie an eine Wechselspannung von 50 V / 50 Hz angeschlossen. Der Strom beträgt jeweils 2,5 A. Bestimmen Sie
- Den ohmschen Widerstand R und den induktiven Blindwiderstand Xbl bei 50 Hz
- Die Induktivität L
- Den Phasenverschiebungswinkel bei der Messung mit der Wechselspannung.
Aufgabe 1:
XL = 2 π f L => XL = 2 π 50s-1 0,035 H ≈ 11 Ω
Aufgabe 2:
XL = 2 π f L => L = XL ≈ 16,71 H
. 2 π f
Aufgabe 3:
R = U_ / I_ = 30 V = 12 Ω
. 2,5 A
Z = U~ = 50 V = 20 Ω
. I~ 2,5A
XL = sqrt (Z2 – R2) = sqrt (202Ω2 - 122Ω2) = 16 Ω
L = XL / 2 π f L = 16Ω / 2π 50s-1 = 50,9 mH
cos φ = R / Z = 12 Ω / 20 Ω => φ = 53,13°