Induktiviäten parallel und in Reihe geschaltet

Reihenschaltung von Induktivitäten

Reihenschaltung von Induktivitäten

Reihenschaltung von Induktivitäten

Wir betrachten zwei in Reihe geschalteten Spulen, welche an Wechselspannung angeschlossen sind.

Nach den Gesetzen der Reihenschaltung gilt:

U = U1  +  U2    Gl. (1)

Wir erinnern uns: Mit Hilfe des Induktionsgesetzes kann die an der Spule hervorgerufene Spannung U aufgrund der zeitlichen Änderung wie folgt geschrieben werden:

Spannung induziert an der Spule

Mit Gl. (2) in Gl. (1) folgt:

Herleitung Induktivitäten in Reihe

Bem.: Das Minuszeichen wurde gekürzt. Nach den Regeln der Reihenschaltung haben wir nur „einen“ Strom. Durch weiteres Kürzen folgt:

Induktivitäten in Reihe


Parallelschaltung von Induktivitäten

Parallelschaltung von Induktivitäten

Parallelschaltung von Induktivitäten

Nach den Gesetzen der Parallelschaltung gilt:

I = I1 + I2                Gl. (3)

Da wir hier das Verhalten von Induktivitäten bei Wechselspannung betrachten, bilden wir die Differentiation von Gl. (4):

dI = dI1  +  dI2        Gl. (5)
dt    dt       dt

aus U = - L dI       folgt:    dI =  - U    Gl. (6)
                dt                   dt       L

Gl. (6) in Gl. (5) eingesetzt, das Minuszeichen kürzt sich. Es folgt:

U  =  U  +  U
L       L1     L2

Nach den Regeln der Parallelschaltung haben wir nur eine Spannung. Damit folgt:

Parallelschaltung von Induktivitäten - Berechnung

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