Reihenschaltung von Induktivitäten
Reihenschaltung von Induktivitäten
Wir betrachten zwei in Reihe geschalteten Spulen, welche an Wechselspannung angeschlossen sind.
Nach den Gesetzen der Reihenschaltung gilt:
U = U1 + U2 Gl. (1)
Wir erinnern uns: Mit Hilfe des Induktionsgesetzes kann die an der Spule hervorgerufene Spannung U aufgrund der zeitlichen Änderung wie folgt geschrieben werden:
Mit Gl. (2) in Gl. (1) folgt:
Bem.: Das Minuszeichen wurde gekürzt. Nach den Regeln der Reihenschaltung haben wir nur „einen“ Strom. Durch weiteres Kürzen folgt:
Parallelschaltung von Induktivitäten
Parallelschaltung von Induktivitäten
Nach den Gesetzen der Parallelschaltung gilt:
I = I1 + I2 Gl. (3)
Da wir hier das Verhalten von Induktivitäten bei Wechselspannung betrachten, bilden wir die Differentiation von Gl. (4):
dI = dI1 + dI2 Gl. (5)
dt dt dt
aus U = - L dI folgt: dI = - U Gl. (6)
. dt dt L
Gl. (6) in Gl. (5) eingesetzt, das Minuszeichen kürzt sich. Es folgt:
U = U + U
L L1 L2
Nach den Regeln der Parallelschaltung haben wir nur eine Spannung. Damit folgt:
