Drehstromfehler

Drehstrom-Fehler: Ausfall von Außenleitern und Strangwiderständen

Bei einem Drehstromnetz kommt häufig folgende Frage auf: Was passiert bei Drahtbruch, wenn eine Sicherung in der Zuleitung auslöst oder ein Strangwiderstand aufgrund von thermischer Überlastung ausfällt? Wir betrachten dieser Fehlermöglichkeiten für Stern- und Dreieckschaltung bei einer üblichen Leiterspannung von 400 V. Die angeschlossene Last sei symmetrisch (d.h. alle Strangwiderstände sind gleich groß) und haben, um die Rechnung einfach zu halten, einen Strangwiderstand von 10Ω.

Drehstrom-Fehler Ausfall von Aussenleiter oder Strängen

Drehstrom-Fehler Ausfall von Aussenleiter oder Strängen

Betrachtung Sternschaltung

Generell gilt für die Sternschaltung: Egal, ob ein Widerstand des Verbrauchers (Strang) oder eine Zuleitung ausfällt ist – es hat dieselbe Folge, da bei der Sternschaltung der Strom des Außenleiters derselbige ist wie der Strom durch den Strangwiderstand (Leiterstrom IL = Strangstrom IStr).

Die Orginalleistung, d.h. Leistung ohne Fehler wäre:

P = 3 × U2Str / R  =  3 x (400V / √3)2 / 10Ω = 16 kW


Ausfall einer Phase

Drehstromfehler - Betrachtung Sternschaltung mit N-Leiter

Drehstromfehler - Betrachtung Sternschaltung mit N-Leiter

Zeichnet man die Sternschaltung um, dann wird ersichtlich, dass es sich im Grunde um eine Parallelschaltung zweier Widerstände handelt, die jeweils an 230V liegen.

Fällt nun ein Strang weg, verringert sich die neue Leistung zu:

Pneu = 2/3 Porginal

Da sich nun die verbleibenden 2 Ströme nicht mehr im Sternpunkt aufheben, wird die Last nun asymmetrisch, d.h. es fließt ein Strom durch den Neutralleiter.


Ausfall zweier Phasen

Drehstromfehler - Sternschaltung mit Ausfall von zwei Aussenleitern

Drehstromfehler - Sternschaltung mit Ausfall von zwei Aussenleitern

Da nun zwei der drei Widerstände wegfallen, nur noch 1/3 der Originalleistung übrigbleibt. Der Neutralleiter führt nun den gleichen Strom wie die übriggebliebene Phase.

Damit gilt:   Pneu = 1/3 Poriginal


Neutralleiter und ein Außenleiter bzw. Verbraucherwiderstand fällt aus

Drehstromfehler - Sternschaltung mit Ausfall von einem Aussenleiter und N-Leiter

Drehstromfehler - Sternschaltung mit Ausfall von einem Aussenleiter und N-Leiter

Aus der Ersatzschaltung sieht man, dass nun sich die Schaltung zu einer Reihenschaltung von zwei Widerständen geändert hat, die an eine gemeinsame Spannung von 400 V liegen. Die Gesamtleistung errechnet sich nun zu:

Pneu = U2 / Rges = (400V)2 / 20Ω = 8 kW

Damit gilt:  Pneu = 0,5 Porginal


Dreieckschaltung

Bei der Dreiecksschaltung ist die Strangspannung gleich der Leiterspannung. Ein Neutralleiter entfällt bei der Dreiecksspannung. Wir betrachten mögliche Fehler:

Ein Verbraucherwiderstand defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall eines Strangwiderstand

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall eines Strangwiderstand

Die Verbraucherwiderstände sind voneinander unabhängig, d.h. wenn ein Strangwiderstand ausfällt, sind die anderen davon nicht betroffen.

Damit gilt:  Pneu = 2/3 Poriginal


Zwei Verbraucherwiderstände defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall zweier Strangwiderstände

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall zweier Strangwiderstände

Der verbleibende Widerstand liegt weiterhin an 400 V Leiterspannung. Damit bleibt auch der Strom durch diesen gleich.

Damit gilt:   Pneu = 1/3 Poriginal


Ein Außenleiter defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall einer Phase

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ausfall einer Phase

Die Ersatzschaltung zeigt, dass ein Widerstandsnetzwerk aus drei Widerständen an Phasenspannung, hier 400 V liegt. Wir berechnen:

Rges = (R1 + R2) II R3 = 20Ω x 10Ω / (20Ω + 10Ω) = 6,67 Ω

Damit Gesamtleistung: P = U2/Rges = (400V)2 / 6,67 Ω = 24 kW

Orginalleistung: Porginal = 3 x U2/R = 3 x (400V)2 / 10Ω = 48 kW

Damit gilt:  Pneu = 1/2 Poriginal


Ein Außenleiter und ein daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ein Außenleiter und ein daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung - Ein Außenleiter und ein daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Wie das Ersatzschaltbild zeigt, gibt es nur einen stromdurchflossenen Widerstand, welcher an Leiterspannung anliegt. Damit ergibt sich die neue Leistung:

Pneu= 1/3 Poriginal


Ein Außenleiter und ein nicht daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung- ein Außenleiter und ein nicht daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Drehstromfehler - Dreiecksschaltung- ein Außenleiter und ein nicht daran angeschlossener Verbraucherwiderstand defekt

Zwei Widerstände in Reihe liegen an eine Außenleiterspannung von 400 V. Damit berechnet sich die Gesamtleistung:

Pneu = U2 / Rneu = 4002V2 / 20Ω = 8 kW

Rneu = R1+R2 = 10Ω + 10Ω = 20Ω

=> Pneu = 1/6 Poriginal

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