Komplexe Zahlen in der Elektrotechnik

Komplexe Zahlen in der Elektrotechnik

In der Mathematik ist es üblich, den imaginären Teil mit i zu bezeichnen. In der Elektrotechnik wird der Buchstabe i jedoch für den elektrischen Strom verwendet. Um eine Verwechslung auszuschließen, verwenden wir im folgenden j für den imaginären Teil:   Z = x + j y

Beispiele für die Anwendung der komplexen Zahlen in der Elektrotechnik nun im Folgenden:

Beispiel 1:   Reihenschaltung aus R und X_bl

Bestimmen Sie rechnerisch und grafisch den komplexen Widerstand Z der Reihenschaltung aus rein ohmschen Widerstand R = 120 Ω und induktivem Blindwiderstand X_bl = 80 Ω.

Lösung:

Komplexe Zahlen in der Elektrotechnik - RL-Reihenschaltung

Beispiel 2:   Reihenschaltung aus R und X_bC

Reihenschaltung mit kapazitivem Blindwiderstand

Bestimmen Sie für die dargestellte Reihenschaltung den komplexen Widerstand. Die Frequenz sei 50 Hz.

(R = 680 Ω, C = 4,7 μF).

Komplexe Zahlen - Reihenschaltung mit kapazitivem Blindwiderstand X_bc