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Komplexe Zahlen in der Elektrotechnik
In der Mathematik ist es üblich, den imaginären Teil mit i zu bezeichnen. In der Elektrotechnik wird der Buchstabe i jedoch für den elektrischen Strom verwendet. Um eine Verwechslung auszuschließen, verwenden wir im folgenden j für den imaginären Teil: Z = x + j y
Beispiele für die Anwendung der komplexen Zahlen in der Elektrotechnik nun im Folgenden:
Beispiel 1: Reihenschaltung aus R und Xbl
Bestimmen Sie rechnerisch und grafisch den komplexen Widerstand Z der Reihenschaltung aus rein ohmschen Widerstand R = 120 Ω und induktivem Blindwiderstand Xbl = 80 Ω.
Lösung:
Komplexe Zahlen in der Elektrotechnik - RL-Reihenschaltung
Beispiel 2: Reihenschaltung aus R und XbC
Reihenschaltung mit kapazitivem Blindwiderstand
Bestimmen Sie für die dargestellte Reihenschaltung den komplexen Widerstand. Die Frequenz sei 50 Hz.
(R = 680 Ω, C = 4,7 μF).
Komplexe Zahlen - Reihenschaltung mit kapazitivem Blindwiderstand Xbc