Bestimmung Ersatzspannungsquelle
Hier zeigen wir, wie man eine x-beliebige Schaltung mit einer Spannungsquelle und mehreren Widerständen umwandelt in eine Ersatzspannungsquelle mit nur einem Widerstand.
Thevenin’s Theorem besagt, dass jeder linearer Schaltkreis - egal wie komplex dieser ist, vereinfacht werden kann zu einem Schaltkreis mit nur einer Spannungsquelle und nur einem Innenwiderstand.
Ein einfaches Beispiel hierzu:
Musterbeispiel: Umwandlung einer Spannungsquelle mit mehreren Widerstände in eine Ersatzspannungsquelle
Ersatzspannungsquelle - Übungsaufgabe
Ziel: Aus der Schaltung in Bild a eine Ersatzspannungsquelle mit nur einem Innenwiderstand zu finden wie in Bild b abgebildet.
Schritt 1: Bestimmung der neuen Quellenspannung U0
Die Leerlaufspannung ist die Spannung, die an den Klemmen A und B abgegriffen wird, wenn kein Laststrom fließt. Hier entspricht die Leerlaufspannung die Spannung U2, da über R3 kein Strom fließt. Somit kann die Leerlaufspannung einfach über die Spannungsteiler-Formel ermittelt werden:
Schritt 2: Bestimmung des Innenwiderstandes Ri
Zur Bestimmung des Ersatz-Innenwiderstandes eliminieren wir die Spannungsquelle, indem wir diese kurzschließen.
Ersatzspannungsquelle - Bestimmung Innenwiderstand
Der Ersatz-Innenwiderstand ist der Widerstand, welcher zwischen den Klemmen A und B zu messen ist. Man sieht, dass R1 und R2 parallel und zudem in Reihe zu R3 sind:
Damit hätten wir alle Parameter der Ersatzspannungsquelle ermittelt. Falls gewünscht, lässt sich der Kurzschlussstrom einfach über das Ohm'sche Gesetz bestimmen:
IK = U0 / Ri
Übungsaufgabe
Vereinfachen Sie nachfolgende reale Spannungsquelle nach dem Theorem von Thevenin.
Werte: U0 = 30 V; R1 = 10 Ω; R2 = R3 = 20 Ω
Übungsaufgabe Ersatzspannungsquelle - Theorem von Thevenin
