Spule an Gleichspannung

Spule an Gleichspannung

Versuch: Die Gleichspannung an der Spule wird ein- und ausgeschaltet. Dabei der Spannungsverlauf an der Spule und der Strom gemessen.

Spule an Gleichspannung - Ein- und Ausschaltvorgang

Spule an Gleichspannung - Ein- und Ausschaltvorgang

Wird die Spannung an der Spule abgeschaltet, entspricht dies einer großen Stromänderung. Die Spule reagiert darauf und induziert eine Spannung, die sogenannte Selbstinduktionsspannung, welche der Stromänderung entgegenwirkt. In anderen Worten: Die Spule versucht den Stromfluß aufrecht zu erhalten.

Eine Spule hat eine Induktivität L von 1 H (sprich "Henry"), wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 A in einer Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 V entsteht.

Formelzeichen Induktivität:   L         Einheit: Henry H bzw. Ωs

Bem.: Der Begriff Induktivität wird allgemein auch als Überbegriff für die Spule verwendet.

Die Selbstinduktionsspannung ist proportional zur zeitlichen Änderung des Stromes. Sie errechnet sich durch:

Uind = -    = - L dI 
.              dt           dt

Vorsicht beim Ausschalten von Induktivitäten! Die Selbstinduktionsspannung kann mehrfach höher sein als die Versorgungsspannung!


Abhängigkeit der Induktivität von der Spulengröße:

Magnetfeldlinien Spule

Magnetfeldlinien Spule

Die Spule kann Energie in Form eines magnetischen Feldes speichern. Dabei hängt die Fähigkeit der Spule dieses magnetische Feld aufzubauen, sprich Induktivität, von der Stromstärke ab, sowie den geometrischen Eigenschaften der Spule selbst.

Generell ist die Induktivität einer Spule umso größer:

  • Je größer die Anzahl der Windungen
  • Je größer die Querschnittsfläche A
  • Je kleiner die Länge l (hier wird die gerade Spule betrachtet)

 

Für eine Luftspule gilt:

Berechnung Induktivität einer Spule

Berechnung Induktivität einer Spule

Durch Einbringen eines ferromagnetischen Spulenkerns kann die Induktivität erhöht werden. Um welchen Faktor sich die magnetische Leitfähigkeit dadurch erhöht, wird durch die sogenannte Permeabilitätszahl bzw. relative Permeabilität μr beschrieben.

Berechnung Induktivität einer Spule mit Eisenkern

Berechnung Induktivität einer Spule mit Eisenkern


Nachtrag zur Energiebetrachtung:

Je größer die Induktivität L einer Spule, desto höher die Energie, welche sie in ihrem magnetischen Feld speichern kann. Die Gleichung hierzu lautet:

Energie einer Spule

Energie einer Spule

 


Beispiel:

Eine Luftspule hat die folgenden Kennwerte: Windungszahl 10000, Länge 20 cm, Querschnittsfläche 20 cm2. Wie groß ist die Induktivität der Spule?

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