Spule an Wechselpannung
Die ideale Spule an Wechselspannung:
Ideale Spule an Wechselspannung - Spannungs- und Stromverlauf
Wie man sieht, ist der Strom durch die Spule um 90° phasenverschoben - und zwar verspätet. Wieso?
Der periodisch sich ändernde Stromfluß erzeugt in der Spule ein ebenfalls periodisch wechselndes Magnetfeld. Dieses sich ändernde Magnetfeld wiederum hat eine Induktionsspannung zur Folge, welche (nach der Lenz´schen Regel) ihrer Ursache - nämlich der angelegten Versorgungsspannung entgegengerichtet ist.
Bei sinusförmigen Strom ist die Steigung bzw. die Änderungsgeschwindigkeit am Nulldurchgang am größten. Damit ist die Selbstinduktionsspannung der Spule an diesen Punkten am größten.
Umgekehrt gilt: An den Höchstpunkten der Stromkurve hat die Änderungsgeschwindigkeit des Stromes den Wert 0. Somit ist der Wert der Selbstinduktionsspannung ebenfalls 0.
"Bei Induktivitäten
die Ströme sich verspäten!"
Die reale Spule an Wechselspannung
Versuch: Eine Reale Spule wird zuerst an Gleichspannung, dann an Wechselspannung angeschlossen. Man sieht, dass bei Wechselspannung der Maximalstrom von 1 A erst bei einer höheren Spannung erreicht wird. Also muss bei Wechselspannung ein zusätzlicher Widerstand in Erscheinung treten.
Zudem erkennt man, dass der Strom bei Wechselspannung signifikant abnimmt, sobald man einen Eisenkern einfügt. Bei Gleichspannung hat dies keinen Einfluss.
Wie setzt sich der Gesamtwiderstand einer realen Spule zusammen?
Reale Spule - Widerstand und Ersatzschaltbild
Worin liegt der Unterschied einer Realen Spule zu einer Idealen Spule?
Die Ideale Spule besitzt nur einen induktiven Blindwiderstand (Xl = 2 π f L). Bei der Realen Spule wird der Drahtwiderstand berücksichtigt.
Im Ersatzschaltbild einer realen Spule sind ohm´scher Widerstand und Blindwiderstand in Reihe. Trotzdem wird der Gesamt- sprich Scheinwiderstand mittels Pythagoras ermittelt. Der Pythagoras kann auf rechtwinklige Dreiecke angewand werden. Dieses Widerstandsdreieck, ebenso wie das Leistungsdreieck kann über das Spannungsdreieck hergeleitet werden:
Spannungsdreieck einer realen Spule
Der Strom I bildet die gemeinsame Größe einer Reihenschaltung, d.h. er bildet damit die Bezugsgröße. Am ohm´schen Widerstand gibt es keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, an der Induktivität sehr wohl. Die Gesamtspannung kann durch Zeigeraddition ermittelt werden.
Wenn nun der Strom I die gemeinsame Größe einer Reihenschaltung ist, so darf man jede Seite des Spannungsdreiecks mit I multiplizieren bzw. dividieren. Man bekommt dabei jeweils 2 kongruente, sprich winkeltreue Dreiecke:
Reale Spule - Widerstandsdreieck und Leistungsdreieck
Hinweis: Wenn der Strom I die gemeinsame Größe einer Reihenschaltung ist, kann jede Seite des Spannungsdreiecks mit dem Strom I multipliziert oder dividiert werden. So entstehen zwei gleichwinklige Dreiecke.
Übungsaufgaben - Reale Spule:
Teil 1: Ankreuzaufgaben
Teil 2: Textaufgaben
Aufgabe 1:
Reale Spule - Bestimmung der Widerstände
Eine reale Spule besitzt einen Ohmschen Widerstand (Drahtwiderstand) und einem Blindwiderstand. Zur Bestimmung dieser beiden Widerstände wird die Spule (Siehe Meßschaltung) nacheinander an eine Gleichspannung von 30 V sowie an eine Wechselspannung von 50 V / 50 Hz angeschlossen. Der Strom beträgt jeweils 2,5 A. Bestimmen Sie
- Den ohmschen Widerstand R und den induktiven Blindwiderstand Xbl bei 50 Hz
- Die Induktivität L
- Den Phasenverschiebungswinkel bei der Messung mit der Wechselspannung.
