Spule an Gleichspannung
Versuch: Die Gleichspannung an der Spule wird ein- und ausgeschaltet. Dabei der Spannungsverlauf an der Spule und der Strom gemessen.
Spule an Gleichspannung - Ein- und Ausschaltvorgang
Wird die Spannung an der Spule abgeschaltet, entspricht dies einer großen Stromänderung. Die Spule reagiert darauf und induziert eine Spannung, die sogenannte Selbstinduktionsspannung, welche der Stromänderung entgegenwirkt. In anderen Worten: Die Spule versucht den Stromfluß aufrecht zu erhalten.
Eine Spule hat eine Induktivität L von 1 H (sprich "Henry"), wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 A in einer Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 V entsteht.
Formelzeichen Induktivität: L Einheit: Henry H bzw. Ωs
Bem.: Der Begriff Induktivität wird allgemein auch als Überbegriff für die Spule verwendet.
Die Selbstinduktionsspannung ist proportional zur zeitlichen Änderung des Stromes. Sie errechnet sich durch:
Uind = - dΦ = - L dI
. dt dt
Vorsicht beim Ausschalten von Induktivitäten! Die Selbstinduktionsspannung kann mehrfach höher sein als die Versorgungsspannung!
Wie ist die Zeitkonstante τ in einer RL Schaltung definiert?
In RL-Schaltungen ist die Zeitkonstante τ die Zeit, die benötigt wird, um das Magnetfeld der Spule auf 63,2 % seines Endwertes aufzubauen. Damit kann zeitgleich ein Strom von 63,2 % des Endwerts zu fließen. Die Spannung an der Spule ist nach einem τ auf 36,8% des Anfangwertes gesunken.
τ = L .
. R
Abhängigkeit der Induktivität von der Spulengröße:
Magnetfeldlinien Spule
Die Spule kann Energie in Form eines magnetischen Feldes speichern. Dabei hängt die Fähigkeit der Spule dieses magnetische Feld aufzubauen, sprich Induktivität, von der Stromstärke ab, sowie den geometrischen Eigenschaften der Spule selbst.
Generell ist die Induktivität einer Spule umso größer:
- Je größer die Anzahl der Windungen
- Je größer die Querschnittsfläche A
- Je kleiner die Länge l (hier wird die gerade Spule betrachtet)
Für eine Luftspule gilt:
Berechnung Induktivität einer Spule
Durch Einbringen eines ferromagnetischen Spulenkerns kann die Induktivität erhöht werden. Um welchen Faktor sich die magnetische Leitfähigkeit dadurch erhöht, wird durch die sogenannte Permeabilitätszahl bzw. relative Permeabilität μr beschrieben.
Berechnung Induktivität einer Spule mit Eisenkern
Nachtrag zur Energiebetrachtung:
Je größer die Induktivität L einer Spule, desto höher die Energie, welche sie in ihrem magnetischen Feld speichern kann. Die Gleichung hierzu lautet:
Energie einer Spule
Beispiel:
Eine Luftspule hat die folgenden Kennwerte: Windungszahl 10000, Länge 20 cm, Querschnittsfläche 20 cm2. Wie groß ist die Induktivität der Spule?
