RLC-Schaltungen – Filterschaltungen
Filterschaltungen verändern ein elektrisches Signal abhängig von der Frequenz in Amplitude und Phase.
Klassifierung Filterschaltungen
- Welche Frequenzen dürfen passieren?
Ein Tiefpass lässt Spannungen mit tiefen Frequenzenpassieren. Ein Hochpass ermöglicht den Durchgang für Spannungen mit hohen Frequenzen. Passive Filterschaltungen werden mit RC-Glieder bzw. RL-Glieder realisiert.
Elektrische Filter klassifizierung 1
- Unterscheidung Filterordnung
Ein Filter 1er Ordnung besteht aus einem C und einem R bzw. R und L. Bei einem Filter 2er Ornung wird der ohmsche Widerstand R durch einen Kondensator oder durch eine Spule ersetzt.
Filter einer noch höherer Ordnung erreicht man durch Hintereinanderschaltung (Reihenschaltung) mehrerer Filter.
- Unterscheidung Filter aktiv - passiv
Passive Filter bestehen nur passiven Bauteilen wie Widerstände und Kondensatoren und haben damit keine Verstärkung.
Aktive Filter verwenden zusätzlich ein Versärkerelement wie einen Operationsverstärker oder Transistor und können damit eine bessere Signalqualität liefern.
Unterschied aktiver passiver Filter
Anwendung:
Nachrichtentechnik, Tiefpassfilter in der EMV.
Beschreibung Frequenzverhalten
Mit steigender Frequenz verringert sich der Widerstand des Kondensators bzw. vergrössert sich der Blindwiderstand einer Spule. Das Frequenzverhalten eines Filters können wir aufzeichnet mittels Amplitudengang und Frequenzgang. Beides zusammen nennt man Frequenzgang:
Der sogenannte Amplitudengang zeichnet die Abhängigkeit von Eingangs- und Ausgangsspannung (Ua/Ue) zur Frequenz auf:
Hochpass Tiefpass Grenzfrequenz
Die Grenzfrequenz fg ist diejenige Frequenz, bei die der ohmsche Widerstand und der kapazitive Blindwiderstand gleiche Werte haben. Die Berechnung ist einfach:
Wie gross ist das Verhältnis Ausgangsspannung zu Eingangsspannung bei Grenzfrequenz?
Den formelmäßigen Zusammenhang zwischen Ausgangsspannung und Eingangsspannung für den Tiefpass ist wie folgt:
Für den Hochpass:
Aber nicht nur das Verhältnis Ausgangsspannung zu Eingangsspannung ändert sich mit der Frequenz, sondern auch die Phasenverschiebung. Dies wird aufgezeichnet in dem sogenannten Phasengang:
Phasengang Tiefpassfilter
Beispiel: Zusammenhang R und Xc zur Phasenverschiebung eines RC-Tiefpassfilters:
Beispiel: Zusammenhang R und XL zur Phasenverschiebung eines RC-Hochpassfilters:
Bedeutung der Dämpfung (Gain Reduction)
Dezibel Tiefpass Filter
Dämpfung in dB-Werte geben an, wie stark das Signal in der Frequenz gedämpft wird, die Steilheit der Flanke zu quantifizieren und die Leistung des Filters anzugeben. Die Dämpfung wird üblicherweise in Dezibel pro Dekade (dB/Dekade) angegeben. Bei der Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters liegt die Dämpfung bei -3 dB.
Übungsaufgaben
Der folgende Tiefpass soll eine Dämpfung von 10 Dezibel besitzen.
Übungsaufgabe RC Pass
- Berechnen Sie die Ausgangsspannung bei einer Eingangsspannung von 100 V / 50 Hz.
- Welche Kapazität besitzt der Kondensator?
- Welche Grenzrequenz besitzt der Filter?
- Berechnen Sie die Ausgangsspannung bei Grenzfrequenz!
