Der Kondensator an Gleichspannung - ein Energiespeicher
Das folgende Video ist auf Englisch mit deutschen Untertiteln:
Zum besseren Verständnis diesen Versuch als Schaltung dargestellt:
Kondensator an Gleichspannung - ein Energiespeicher
Kondensator - Aufbau und Schaltzeichen
An Gleichspannung agiert der Kondensator als Ladungsspeicher. Im Wesentlichen besteht der Kondensator aus zwei Platten, welche voneinander elektrisch getrennt sind – entweder durch Luft oder durch einen Isolator (Dielektrikum).
Ein Kennwert des Kondensators ist die Kapazität C. Sie beschreibt das Vermögen des Kondensators, bei einer bestimmten Spannung eine bestimmte Ladungsmenge Q auf seinen Platten zu speichern.
Q = C * U bzw. C = Q / U
Umgangssprachlich ausgedrückt: „Je größer der Kondensator und je größer die Spannung, desto mehr Ladungen finden auf den Kondensatorplatten Platz.“
Einheit: [C] = Farad F = 1 C/V („Ein Farad gleich ein Colomb pro Volt“)
Übliche Größen:
Millifarad mF = 10-3 F
Mikrofarad µF = 10-6 F
Nanofarad nF = 10-9 F
Picofarad pF = 10-12 F
Betrachtung Plattenkondensator
Welche Größen bestimmen die Kapazität?
- Plattenabstand d: Je kleiner der Plattenabstand, desto stärker ziehen sich die Ladungen auf der gegenüberliegenden Platte an und desto „mehr“ Ladungen finden daher auf den Platten „Platz“.
- Plattenfläche A: Je größer die Plattenflächen, desto mehr Ladungen finden auf der Platte Platz.
Plattenabstand und Kapazität
- Dielektrikum: Fügt man zwischen den Platten des Kondensators einen Isolator, sprich Dielektrikum ein, dann kann man die Kapazität auch vergrößern. Elektrische Dipole des Dielektrikums richten sich den Ladungen des Kondensators aus und „neutralisieren“ diese. Damit finden weitere Ladungen auf den Platten des Kondensators Platz. Die Permittivitätszahl bzw. Dielektrizitätszahl Ɛr ist eine Materialkonstante zur Beschreibung dieser Eigenschaft des Dielektrikums.
Dielektrikum und Kapazität
Zusammengefasst lässt sich die Kapazität eines Plattenkondensators beschreiben durch:
Ɛr relative Dielektrizitätszahl, d.h. Verhältnis der Kapazität des Kondensators mit Füllung zur Kapazität ohne Füllung (Luftkondensator)
Ɛ0 = 8,85 * 10-12 F/m bzw. As/Vm ist die Feldkonstante des elektrischen Felds im Vakuum
A Plattenfläche
d Plattenabstand
Schaltvorgänge am Kondensator (RC-Kreis)
Lade- und Entladekurve
Versuch: Kondensator wird über einen Wíderstand R1 an Gleichspannung geschalten und nach einer gewissen Zeit über einer Wíderstand R2 entladen. Die Spannungs- und Stromverlauf am Kondensator wird aufgezeichnet:
Kondensator - Lade- und Entladekurve
Ermittlung der Lade- und Entladezeit eines Kondensators:
Kondensator - Ladungskurve
Wie man sieht, haben die Lade- und Entladungskurven eines Kondensators einen kurvenförmigen Verlauf, welcher nach der e-Funktion beschrieben werden kann. Damit würde der Kondensator eigentlich nie vollständig geladen sein können, was in der Praxis natürlich keinen Sinn macht.
Generell lädt und entlädt sich ein Kondensator umso langsamer, je größer seine Kapazität und je größer der Widerstand R in Reihe ist. Hieraus definiert man die sogenannte Zeitkonstante Ƭ (sprich "Tau"):
Ƭ = R * C in Sekunden s
Dabei gilt in der Praxis üblicherweise: Der Kondensator ist nach 5 Ƭ vollständig geladen bzw. entladen. Damit hat die Kondensatorspannung 0,99 der Versorgungsspannung erreicht.
Die Höhe der angelegten Spannung hat dabei keinen Einfluß auf die Ladezeit!
Kondensatoren - vor allem Größere - immer über einen Vorwiderstand laden und entladen.
Die e-Funktionen des Lade- und Entladevorgangs
Kondensator an Gleichspannung – die e-Funktionen des Lade- und Entladevorgangs
Übungsaufgabe - Aufladekurve Kondensator
Gegeben ist die folgende Parallelschaltung an eine Gleichspannung von 100 V. Wie lange dauert es, bis beide Teilströme I1 und I2 den gleichen Wert haben?
Übungsaufgabe Ladungskurve e-Funktion Kondensator
