Unsymmetrische Last

Unsymmetrische Belastung

Eine unsymmetrische Belastung in einem Drehstromsystem tritt auf, wenn der Strom oder die Spannung in jeder Phase eines dreiphasigen Stromnetzes ungleich ist. Dies ist dann der Fall, wenn die an jede Phase angeschlossenen Lasten unterschiedliche Leistungen haben oder Fehler im System auftreten z.B. Beim Ausfall einer Phase.

Betrachtung Sternschaltung mit Neutralleiter

Unsymmetrische Belastung - Sternschaltung mit Neutralleiter

Haben nun die Widerstände R₁, R₂ und R₃ nicht den gleichen Widerstandswert, so sind die Strangströme (welche bei der Sternschaltung zugleich die Leiterstrome darstellen) unterschiedlich. Dadurch fliesst durch den N-Leiter ein Ausgleichsstrom, welchen wir durch Zeigeraddition ermitteln koennen.

Rechnerisch erfolgt die Addition der Zeiger erfolgt über die Addition der Polarkoordinaten:

Berechnung Unsymmetrische Last 2

_______

Beispiel: An einer Sternschaltung mit Neutralleiter (4-Leitersystem) sind die Widerstände R₁ = 100 Ω, R₂ = 80 Ω und R₃ = 50 Ω angeschlossen. Berechnen Sie den Ausgleichsstrom I_N sowie die Gesamtleistung und skizzieren Sie das Zeigerbild der Stöme.

I₁ = 230 V = 2,3 A
.      100 Ω

I_{2 =} 230 V e^-j120°  = 2,875 A e^-j120°
.      80 Ω

I_{2 =} 230 V e^-j240°  = 4,6 A e^-j240°
.      50 Ω

Berechnung Unsymmetrische Last x und y-Werte

Damit I_N = - 1,438 A + j1,49 A = 2,07 A e^-j226°

Das Zeigerbild nicht maβstäblich:

Berechnung Unsymmetrische Last Zeigerbild

Die Gesamtleistung als Addition der einzelnen Strangleistungen:

P_ges = P₁ + P₂ + P₃ = I₁ R₁² + I₂ R₂² + I₃ R₃²

P_ges = 2,3 A (100 Ω)² + 2,875 A (80 Ω)² +4,6 A (50 Ω)² = 2248,25 W