Transformación Delta-Estrella y Estrella-Delta
La transformación estrella-triángulo y viceversa es una ayuda para simplificar circuitos mixtos con resistencias. Se trata de rediseñar las tres resistencias de triángulo a estrella y viceversa con los correspondientes valores de resistencia modificados, de modo que los valores de resistencia entre los terminales sigan siendo los mismos en ambas variantes del circuito.
Transformación Delta a Estrella
Transformación de Delta a Star explicada
Prueba:
Condición para el cálculo de las resistencias RS1, RS2, RS3: ¡Los valores de corriente y tensión deben ser iguales entre los bornes en ambas variantes de conmutación (triángulo o estrella)!
UD12 = US12 => resulta en RD12 = RS12
ID12 IS12
Consideramos las conexiones 2 y 3:
UD23 = US23 => resulta en RD23 = RS23
ID23 IS23
Consideramos las conexiones 1 y 3:
UD13 = US13 => resulta en RD13 = RS13
ID13 IS13
Cálculo de las resistencias entre las conexiones:
RD12 = RD2 ΙΙ (RD1 + RD3) = RD2 (RD1 + RD3) must be equal to RS12 = RS1 + RS2
. RD1 + RD2 + RD3
resulta en:
RD12 = RD1RD2 + RD2RD3 = RS12 = RS1 + RS2 …Ec.(1)
. RD1 + RD2 + RD3
de la misma forma:
RD31 = RD1RD2 + RD1RD3 = RS31 = RS3 + RS1 …Ec.(2)
. RD1 + RD2 + RD3
RD23 = RD3RD1 + RD3RD2 = RS23 = RS2 + RS3 …Ec.(3)
. RD1 + RD2 + RD3
Añadimos Ec.(1) + Ec.(2) - Ec.(3):
RD1RD2 + RD2RD3 + RD1RD2 + RD1RD3 - (RD3RD1 + RD3RD2) / (RD1 + RD2 + RD3)
= RS1 + RS2 + RS1 + RS3 - RS2 - RS3
= 2RS1 .
Obtenemos como resultado:
RS1 = RD1 RD2 .
. RD1 + RD2 + RD3
de la misma forma:
RS2 = RD2 RD3 .
. RD1 + RD2 + RD3
RS3 = RD1 RD3 .
. RD1 + RD2 + RD3
Si las resistencias en Delta tienen todas el mismo valor RD, entonces las resistencias en estrella equivalentes RS serán:
RS = RD RD . = RD .
. RD + RD + RD 3
Transformación Estrella a Delta
We proceed in the same way for the transformation from star to triangle. The resistors RS1, RS2 and RS3 of the star circuit are converted into the resistors RD1, RD2 and RD3 of the delta circuit with the corresponding resistance values in such a way that the current and voltage values between terminals 1 to 3 are identical.
Transformación Star a Delta explicada
Prueba:
En la conexión en estrella, la resistencia equivalente entre los puntos de conexión 1 y 2 (resp.3) se obtiene cortocircuitando las conexiones 2 y 3. Así, se forma una conductancia equivalente a partir de RS1 y la conexión en paralelo de RS2 con RS3.
Si se cortocircuitan los mismos puntos en el circuito delta equivalente, la conductancia total resulta de la conexión en paralelo de las resistencias RD1 y RD2.
Transformación Star a Delta - cómo funciona
El lado izquierdo de esta ecuación resulta en un denominador común:
Lo mismo se aplicó a la conexión 3 y cortocircuitó las conexiones 1 y 2:
Lo mismo se aplicó a la conexión 2 y cortocircuitó las conexiones 1 y 3:
Añadimos: Ec. (1) + Ec. (2) - Ec. (3):
Resuelve esta ecuación para RD1:
El mismo procedimiento se aplica al restante de las resistencias.
Ejercicio transformación de Delta a estrella
Determine la resistencia total entre los terminales A y B.
R1 = R2 = 10 Ω; R3 = 20 Ω, R4 = R5 = 30 Ω
Ejercicio transformación de Delta a estrella
