Fuentes de tensión y corriente – Diagrama de circuito equivalente

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Practical Voltage and Current Sources, equivalent circuit diagram

Voltage source

An ideal voltage source provides constant voltage at its terminal to the circuit regardless of the load current.

Practical voltage sources are real and used in daily life. A practical voltage source has internal resistance that causes a drop in terminal voltage due to the current flow.

Ideal Voltage Source and Practical Voltage Source - equivalent circuit diagram

Ideal Voltage Source and Practical Voltage Source - equivalent circuit diagram

(Index S stands for source, L for load)

Note: The equivalent circuit diagram is a representation that can be used to calculate the true terminal voltage of a voltage source when current is drawn from it. Note that internal resistance is an inherent property of a source, it is not a discrete component that can be measured with an ohmmeter.

Regarding the Practical Voltage Source:

  • If no load, the voltage at the terminals is the same as the internal voltage V0.
  • With a load you get:  Vout = VS – RS * I
  • In case of short circuit applies:  Imax = US / RS

Current Sources

Current sources are active network elements that should provide the same current to any load connected across it.

Ideal current sources are providing the exact same current to any resistance connected to it. Where practical current sources may vary current resistance.

Ideal Current Source and Practical Current Source and their equivalent circuit diagram

Ideal Current Source and Practical Current Source and their equivalent circuit diagram

Regarding the Practical Current Source:

  • With no load you get the voltage at the terminals:  V = Rs * I
  • In case of short circuit applies: Imax = Iq


Let´s go into detail

Characteristics of a Real Voltage Source

Due to the internal resistance Rs, the voltage at the terminals decreases with increasing current:

Real voltage source - dependence of terminal voltage on load

Real voltage source - dependence of terminal voltage on load

The maximum terminal voltage can be obtained when no current is flowing. As the current increases, the terminal voltage decreases because a voltage drops across the internal resistor Rs:

Vout = Vs – VRs

Vout = Vs – Rs* I     … Eq. (1)

The short-circuit current is calculated as:     Imax = V0 / Rs

In the short-circuit case, i.e. when the terminals are short-circuited, the terminal voltage is of course 0V. However, this means that the total source voltage Vs drops across the internal resistor.

Determine the internal resistance:

It is not useful or often not possible to determine the short-circuit current. It is better to determine one point of the load characteristic curve, i.e. to connect a defined resistor to the terminals.

The second point can then be the case, when no load is connected to the terminals, that means I = 0A.

Terminal voltage of a Real Voltage Source

If a current measurement is to be dispensed with, this equation can be transformed.

With I = Vout / RL you get:

Terminal voltage of a Real Voltage Source 2

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Spannung- und Stromquellen, Ersatzquellen

SpannungsquelleStromquelle
Eine ideale Spannungsquelle liefert unabhängig von der Belastung eine konstante Spannung an den Klemmen.
Eine reale Spannungsquelle liefert eine Klemmenspannung, welche mit zunehmender Last abnimmt:
Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle

Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle

Eine ideale Stromquelle liefert unabhängig von der Belastung einen konstanten Strom, dem sogenannten Quellenstrom.
Eine reale Stromquelle liefert bei Belastung an den Klemmen einen kleineren Strom als der Quellenstrom.
Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle

Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle


Verhalten einer realen Spannungsquelle

Aufgrund des Innenwiderstandes Ri sinkt die Spannung an den Klemmen mit steigender Strombelastung:

Reale Spannungsquelle – Abhängigkeit der Klemmenspannung UKl von der Last

Reale Spannungsquelle – Abhängigkeit der Klemmenspannung UKl von der Last

Die maximale Klemmenspannung kann abgegriffen werden, wenn kein Strom fließt. Mit zunehmender Last I wird die Klemmenspannung UKl geringer, da am Innenwiderstand Ri eine Spannung abfällt:

UKl = U0 – URi            ... Gl. 1

UKl = U0 – Ri * I         ... Gl. 2

Im Kurzschlussfall, d.h. wenn die Klemmen kurzgeschlossen werden, ist die Klemmenspannung UKl verständlicherweise 0V. Das bedeutet aber, dass die gesamte Quellenspannung U0 am Innenwiderstand abfällt.

Der Kurzschlussstrom berechnet sich zu:  IK = U0 / Ri

Bestimmung des Innenwiderstandes:

Es ist nicht sinnvoll bzw. oft nicht möglich, den Kurzschlussstrom zu bestimmen. Besser ist es, einen Punkt der Belastungskennlinie zu bestimmen, d.h. einen definierten Widerstand an den Klemmen anzuschließen.

Der zweite Punkt kann dann der Leerlauffall sein, d.h. IL = 0A sein.

Klemmenspannung reale Spannungsquelle 1

Wenn auf eine Strommessung verzichtet werden soll, kann diese Gleichung umgeformt werden. Mit I = UKl / RL folgt:

Klemmenspannung reale Spannungsquelle 2

[:pb]

FONTE DE TENSÃO E FONTE DE CORRENTE

FONTE DE TENSÃOFONTE DE CORRENTE
Fontes de tensão ideais são fontes que fornecem os valores determinados de tensão independentemente da carga à qual forem ligadas.
Uma fonte de tensão real fornece uma tensão na suas terminais de conexão que diminui com o aumento da carga:
Representação de uma fonte de tensão real

Representação de uma fonte de tensão real

Fontes de corrente ideais são fontes que fornecem os valores determinados de corrente independentemente da carga à qual forem ligadas.
Uma fonte de corrente real fornence uma corriente na suas terminais de conexão que diminui com o aumento da carga:
Representação - Fonte de corrente real

Representação - Fonte de corrente real

Funcionamento de uma fonte de tensão real

Devido à resistência interna RF, a tensão nos terminais diminui com o aumento da carga de corrente:

Fonte de tensão com resistência interna - Curva característica da tensão terminal em função da corrente

Fonte de tensão com resistência interna - Curva característica da tensão terminal em função da corrente

A tensão máxima dos terminais pode ser tomada quando tem nenhuma corrente. O resitência interna provoca uma queda de tensão uma vez que um corrente flui. A tensão terminal VT pode ser calculada da seguinte forma:

VT = VF – VRF                ... Eq. 1
VT = VF – RRF * I          ... Eq. 2

Nota: F significa fonte, t significa terminais de conexão. A corrente máxima é quando os terminais estão em curto-circuito.

No caso de um curto-circuito, ou seja, quando os terminais estão em curto-circuito, a tensão do terminal UT, é claro, 0V. Isso significa que toda a tensão da fonte UF cai através da resistência interna Rint ou RF. A corrente de curto-circuito é calculada da seguinte forma:

Icurto-circuito = Imáx = VF / RF

Determinar a resistência interna:

Não é prático ou muitas vezes não é possível determinar a corrente de curto-circuito. É melhor determinar um ponto da característica da carga, ou seja, conectar uma resistência definida aos terminais.

O segundo ponto pode então ser o caso sem carga, ou seja, I = 0A.

Se uma medição de corrente deve ser dispensada, esta equação pode ser transformada. Com I = UT / RT segue:

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FUENTE DE VOLTAJE Y FUENTE DE CORRIENTE

FUENTE DE VOLTAJEFUENTE DE CORRIENTE
Fontes de tensão ideais são fontes Las fuentes de tensión ideales proporcionan los valores de tensión especificados independientemente de la carga a la que estén conectadas.
Una fuente de voltaje real suministra un voltaje a través de sus terminales de conexión que disminuye al aumentar la carga:
Fuente de voltaje real

Fuente de voltaje real

Las fuentes de corriente ideales proporcionan los valores de corriente determinados independientemente de la carga a la que estén conectadas.
Una fuente de corriente real suministra una corriente en sus terminales de conexión que disminuye al aumentar la carga:
Fuente de corriente real

Fuente de corriente real

Funcionamiento de una fuente de tensión real

Debido a la resistencia interna Rint, la tensión en los terminales disminuye al aumentar la carga de corriente:

Fuente de tensión real con resistencia interna - Curva característica de tensión terminal en función de la corriente

Fuente de tensión real con resistencia interna - Curva característica de tensión terminal en función de la corriente

La tensión máxima de los terminales se puede tomar cuando no hay corriente. La resistencia interna provoca una caída de voltaje a tan pronto como que fluye la corriente. El voltaje terminal VT se puede calcular de la siguiente manera:

VT = VF – VRint              ... Ec. 1
VT = VF – Rint * I           ... Ec. 2

Nota: F significa fuente, t significa terminales de conexión. La corriente máxima es cuando los terminales están en cortocircuito.

En caso de cortocircuito, es decir, cuando los terminales están cortocircuitados, la tensión del terminal VT es, por supuesto, 0V. Esto significa que todo el voltaje de la fuente VF cae a través de la resistencia interna Rint. La corriente de cortocircuito se calcula de la siguiente manera:

Icortocircuito = Imáx = VF / Rint

Determine la resistencia interna:

No es práctico o, a menudo, no es posible determinar la corriente de cortocircuito. Es mejor determinar un punto de la característica de carga, es decir, conectar una resistencia definida a los terminales.

El segundo punto puede ser entonces el caso sin carga, es decir, I = 0A.

Si se va a prescindir de una medida de corriente, esta ecuación se puede transformar. Con I = VT / RC sigue:

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