Diagrama de lugar de las raíces para circuitos eléctricos de CA
Los diagramas de las raíces en ingeniería eléctrica representan gráficamente la dependencia de las admitancias y las impedancias en función de la frecuencia.
Antes de empezar, una breve explicación de los siguientes términos que se utilizan en este capítulo.
- La susceptancia (B) es la parte imaginaria de la admitancia (Y).
En unidades del SI, la admitancia se mide en siemens.
El parte real es la conductancia (G). - La recíproca de la admitancia es la impedancia (Z), cuya parte imaginaria es la reactancia (B) y cuya parte real es la resistencia (R).
Diagrama de locus para circuitos en serie R-L
A f = 0 Hz, la reactancia inductiva, según la relación XbL = j ꙍL, tiene un valor de 0 Ω; por lo tanto, la parte imaginaria de la impedancia es cero. Si la frecuencia aumenta, la reactancia inductiva también aumenta. → La punta de la aguja de la impedancia se desplaza por una recta paralela al eje imaginario
Diagrama de locus para circuitos en serie R-L a CA
¿Te has dado cuenta ya de una desventaja del diagrama de locus de un circuito en serie R-L? A frecuencias elevadas, es decir, ꙍ = 2πf, la componente reactiva se vuelve muy grande y, en consecuencia, también lo hace la recta de la curva de locus. Una solución sería representar la admitancia, es decir, el recíproco de la impedancia:
Diagrama de locus de la impedancia y la admitancia de un circuito en serie RL
Para f = 0 Hz, solo influye la resistencia óhmica en un circuito R-L en serie. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva aumenta y la magnitud de la admitancia Y disminuye. La fase, por lo tanto, varía entre 0° y -90°, y la punta de la aguja de Y recorre un semicírculo.
Diagrama de locus para circuitos en serie R-C
La reactancia de una capacitancia se calcula como XC = 1 / (2πfC). Según esto, la reactancia capacitiva, es decir, la impedancia bajo tensión continua, es decir, para f = 0 Hz, es infinitamente grande, comparable a una interrupción. A medida que aumenta la frecuencia, la capacitancia se vuelve cada vez más conductiva. Dado que la tensión VC en el condensador va 90° por detrás de la corriente, el punto de la curva del locus correspondiente al circuito en serie RC se encuentra en la región imaginaria negativa.
Diagrama de locus para circuitos R-C en serie a CA
El diagrama del locus de la admitancia tiene, una vez más, la forma de un semicírculo, pero ahora en la parte imaginaria positiva. Dado que la admitancia es la recíproca de la impedancia, el signo de la parte imaginaria debe invertirse al calcular la recíproca.
Diagrama del lugar geométrico de la impedancia y la admitancia de un circuito R-C en serie
Diagrama de locus para circuitos en serie R-L-C
En un circuito RLC en serie, se combinan dos efectos:
- A f = 0 Hz, la reactancia inductiva XL = 0 Ω, mientras que la reactancia capacitiva tiende a infinito.
- Cuando f → ∞ Hz, la reactancia inductiva también tiende a infinito; la reactancia capacitiva, por el contrario, se aproxima a cero.
- En la frecuencia de resonancia, se cumple la siguiente condición: XC = XL, es decir, ambas reactancias se anulan mutuamente, de modo que solo aparece la resistencia óhmica en los terminales de este circuito en serie RLC.
Diagrama de locus para circuitos en serie R-L-C
El diagrama de lugar geométrico de un circuito RL en paralelo
Para entender o diagrama de locus de um circuito paralelo, provavelmente o mais fácil é olhar primeiro para o diagrama de locus da admitância e, em seguida, usá-lo para determinar o locus da impedância:
Diagrama de lugar geométrico del circuito paralelo RL
El diagrama de lugar geométrico de un circuito RC en paralelo
Una vez más, lo más sencillo es examinar primero el conjunto de puntos de admitancia y, a continuación, utilizarlo para determinar el conjunto de puntos de impedancia. El ángulo de las agujas de la admitancia y la impedancia se debe al desfase entre la corriente y la tensión en el condensador (la corriente IC se adelanta a la tensión en 90°).
Diagrama de lugar geométrico del circuito paralelo RC
Locus Diagram of Parallel RCL Circuit
When connecting RLC in parallel, it should be noted that the impedance is highest at resonance case, i.e. XC = XL:
Diagrama de lugar geométrico del circuito paralelo R-L-C
Ejercicios sobre diagramas de lugar geométrico
Exercise – Locus D. in electrical engineering
