Los números complejos se utilizan principalmente en ingeniería eléctrica. Pensemos en el desfase de cargas inductivas y capacitivas en circuitos de corriente alterna o en el cálculo de resistencias complejas. Demos los primeros pasos para entender estos números complejos.
Resumen - Conjuntos numéricos en matemáticas
Los principales Conjuntos Numéricos
Conjunto de los números naturales (ℕ): Los números naturales pueden significar "números para contar" {1, 2, 3, ...} o "números enteros" {0, 1, 2, 3, ...}, dependiendo del motivo.
Los números enteros ℤ son como los números enteros pero también incluyen los números negativos. También se incluye el cero.
Definición Números Enteros Z
Conjunto de números racionales (ℚ): formado por números que se pueden escribir en fracciones de la forma a/b, donde a y b son enteros y distintos de cero:
Ejemplos: 5/2 (= 2.5), 10/5 (= 2), -3/100 (= -0.3)
Conjunto de números irracionales (I): compuesto por números infinitos y no periódicos, es decir, aquellos que no pueden representarse en forma de fracciones.
Ejemplo: π= 3,1415…, Número de Euler e = 2,71828... , √2 = 1,41421...
Diferencia entre números racionales y irracionales
Un Número Complejo consta de una parte real y una parte imaginaria:
Representación de Números Complejos en el plano
Puedes describir un número complejo como:
Definición de un número complejo
Este tipo de representación se llama forma algebraica. Otra posibilidad de representación es la forma cartesiana y, a partir de ésta, la fórmula de Euler. En este caso, se especifican la longitud y el ángulo del puntero:
z = r × e iφ
