A forma de onda senoidal
Valores instantâneos, velocidade angular
Variáveis alternadas sinusoidais podem ser exibidas em um gráfico de linha e um diagrama vetorial. No diagrama vetorial, o vetor gira no sentido anti-horário. O comprimento do vetor corresponde ao valor de pico da magnitude alternada.
A forma de onda senoidal – Diagrama de linha e vetor
Para um determinado valor de pico, o valor instantâneo v (t) de uma tensão alternada senoidal pode ser calculado para qualquer valor de tempo ou ângulo:
v(t) = f(α) = vp sin(α) (1)
No diagrama vetorial, o vetor com comprimento r move a distância s dentro de um período, que corresponde à circunferência:
s = 2 π r (2)
A duração do período está diretamente relacionada à velocidade angular:
v = (2 π r) porque t = T (3)
. T
Para ser independente do comprimento do raio, vamos agora nos referir ao círculo da unidade com r = 1 e, portanto, obter a velocidade angular ω na unidade s-1:
ω = v = ( 2 π ) f = 1 / T
. r T
=> ω = 2 π f (4)
A velocidade angular ω é a mudança angular por unidade de tempo.
O ângulo percorrido em um determinado tempo é determinado pela seguinte equação:
A velocidade angular ω é a mudança angular por unidade de tempo.
α = ω t = 2 π f t (5)
Se o valor de pico e a freqüência também são conhecidos, então o valor instantâneo pode ser determinado para cada ponto no tempo:
v = f(t) = vp * sin(ω t) = vp * sin(2 π f t) (6)
Exemplo
Nossa tensão de rede elétrica tem um valor eficaz de 230 V e uma frequência de rede elétrica de 50 Hz. Determine os tempos para os valores de tensão instantânea de + 100 V e - 100 V a partir de detecção de passagem por zero
