Introdução em sistemas de numeração
Exemplo: O dispositivo mostrado aqui conta "smile's". O valor real da contagem é `1 0` Quantos "smile´s" você tem de fato?
Sistemas de Numeração
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Estamos acostumados a representar valores numéricos no sistema decimal. Mas na tecnologia de automação o sistema decimal é - apenas um dos outros sistemas numéricos.
Características de um sistema numérico
Todos os sistemas numéricos usados hoje em dia têm o seguinte em comum:
- O dígito (por exemplo 0 ....9, 0...f, etc.)
- A base
- O valor dentro do número. Isso significa, qual posição tem o dígito dentro do número?
Em princípio, como o valor numérico é formado, é o mesmo para todos os sistemas numéricos. Isso temos que saber para entender os diferentes sistemas numéricos com bases diferentes.
Sistema decimal
O sistema decimal tem as seguintes características:
- Dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Base: 10
- Valor: Potências para o número base 10: 1, 10, 100, 1000, ...
Exemplo:
Sistema hexadecimal
A representação do número 205 é na verdade uma notação abreviada da soma 200 + 0 + 5 = 205!
Sistema de Numeração Binário
O funcionamento do computador é baseado no código binário. O código binário é baseado na base 2. A base também determina o número de dígitos do conjunto de caracteres do sistema numérico.
- Dois dígitos: 0, 1
- Base: 2
- Valor: 1, 2, 4, 8, ...
Exemplo:
Sistema de Numeração Binário
O exemplo mostra que um número binário tem maior número de dígitos do que o número decimal correspondente. Com números binários de 8 dígitos pode ser representado um número de valores até 255, com 16 dígitos até 65 535.
Sistema Hexadecimal
O sistema Hexadecimal tem como base o número 16. Como mencionado anteriormente, a base determina o número de dígitos do conjunto de caracteres - aqui temos os dígitos de 0 a 9 e as letras A a F.
O sistema hexadecimal é usado para representar com poucos dígitos e caracteres números grandes. Além disso, a conversão de um número binário para um número hexadecimal e vice-versa é muito simples.
- Dígito: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- Base: 16
- Valor: 160, 161, 162, 163, …
Exemplo:
Sistema Decimal
Codificação binária decimal (inglês: Binary coded Decimal BCD)
O código BCD converte cada dígito de um número decimal em um número binário e, portanto, não é outro sistema numérico. O código BCD é necessário principalmente para entradas e saídas.
Codificação binária decimal - inglês Binary coded Decimal BCD
Codificação binária decimal
Esta apresentação é chamada Binary Coded Decimal ou código BCD abreviado. Os dígitos individuais são criptografados com quatro dígitos binários (bits). A representação com 4 bits resulta do facto de o dígito decimal mais significativo (910) requerer na representação binária pelo menos 4 dígitos (1001).
Para a apresentação dos dez dígitos decimais de 0 a 9 em código BCD é utilizada a mesma representação dos números binários de 0 ... 9. 6 Das 16 combinações possíveis com quatro dígitos binários, as últimas 6 combinações permanecem sem uso. Chamamos essas combinações de "proibidas" e as chamamos de pseudo-tétrades.