Sistemas Numéricos

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Introducción a los sistemas de numeración

Ejemplo: El dispositivo que se muestra aquí cuenta las "sonrisas". El valor de conteo real es `1 0` ¿Cuántas "sonrisas" tienes realmente?

Sistemas de Numeración

Sistemas de Numeración

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Estamos acostumbrados a representar valores numéricos en el sistema decimal. Pero en la tecnología de automatización, el sistema decimal es solo uno de los otros sistemas numéricos.

Características de un sistema numérico

Todos los sistemas numéricos utilizados hoy en día tienen lo siguiente en común:

  • El dígito (por ejemplo, 0...9, 0...f, etc.)
  • La base
  • El valor dentro del número. Eso significa, ¿qué posición tiene el dígito dentro del número?

En principio, la forma en que se forma el valor numérico es la misma para todos los sistemas numéricos. Esto lo tenemos que saber para entender los diferentes sistemas numéricos con diferentes bases.


Sistema Decimal

El sistema decimal tiene las siguientes características:

  • Diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  • Base: 10
  • Valor: Potencias para número base 10: 1, 10, 100, 1000, etc.

Ejemplo:

Sistema Decimal

Sistema Decimal


Sistema de numeración binaria

El funcionamiento de la computadora se basa en código binario. El código binario se basa en el valor 2. La base también determina el número de dígitos en el juego de caracteres del sistema numérico.

  • Dos dígitos: 0, 1
  • Base: 2
  • Valor: 1, 2, 4, 8, ...

Ejemplo:

Sistema de numeración binaria - la estructura

Sistema de numeración binaria - la estructura

El ejemplo muestra que un número binario tiene más dígitos que el número decimal correspondiente. Con números binarios de 8 dígitos se puede representar una cantidad de valores hasta 255, con 16 dígitos hasta 65 535.


Sistema hexadecimal

El sistema hexadecimal se basa en el número 16. Como se mencionó anteriormente, la base determina la cantidad de dígitos en el juego de caracteres; aquí tenemos los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F.

El sistema hexadecimal se utiliza para representar números grandes con pocos dígitos y caracteres. Además, convertir un número binario a un número hexadecimal y viceversa es muy simple.

  • Dígito: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  • Base: 16
  • Valor: 160, 161, 162, 163, …

Ejemplo:         

Sistema hexadecimal

Sistema hexadecimal


BCD decimal codificado en binario (inglés: BCD decimal codificado en binario)

El código BCD convierte cada dígito de un número decimal en un número binario y, por lo tanto, no es otro sistema numérico. El código BCD se necesita principalmente para entradas y salidas.

Decimal codificado en binario - código BCD

Decimal codificado en binario - código BCD

Decimal codificado en binario BCD

Decimal codificado en binario BCD

Esta presentación se llama Decimal codificado en binario o código BCD para abreviar. Los dígitos individuales se cifran con cuatro dígitos binarios (bits). La representación de 4 bits resulta del hecho de que el dígito decimal más significativo (910) requiere al menos 4 dígitos (1001) en la representación binaria.

Para la presentación de los diez dígitos decimales del 0 al 9 en código BCD se utiliza la misma representación de los números binarios del 0 al 9. 6 De las 16 combinaciones posibles con cuatro dígitos binarios, quedan sin utilizar las últimas 6 combinaciones. Llamamos a estas combinaciones "prohibidas" y las llamamos pseudo-tétradas.

 

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