Wheatstone Messbrücke

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Wheatstone‘sche Widerstandsbrücke

Zur Geschichte der Wheatstone Brücke

Die sogenannte Messbrücke hat ihren Ursprung bereits im Jahre 1833. Zu dieser Zeit beschrieb Samuel Hunter Christie (* 22. März 1784 in London; † 24. Januar 1865), britischer Mathematiker und Naturwissenschaftler, das Grundprinzip der Wheatstone-Brücke in einer Schrift für die „University of Cambridge“. Er war es auch, welcher 1833 nachwies, dass sich die Leitfähigkeit verschiedener Metalle mit zunehmender Länge verringert und mit erhöhtem Durchmesser des Drahtes verbessert.

Es war aber Charles Wheatstone, britischer Physiker (6. Februar 1802 in Gloucester, England; † 19. Oktober 1875 in Paris), welcher die tatsächliche Bedeutung und Möglichkeiten dieser Messbrücke erkannte und dies auch publik machte. Obgleich Charles Wheatstone stets Christie als Erfinder dieser Messbrücke nannte, wurde diese Brücke nach ihm benannt.

Aufbau und Funktion:

Die Wheatstone‘sche Widerstandsbrücke findet Anwendung vor allem in der Messtechnik. Sie besteht aus zwei parallelgeschalteten Spannungsteilern. Die Verbindung zwischen A und B wird als Brücke bezeichnet, die dazugehörige Spannung als Brückenspannung.

In unserem Beispiel ist ein temperaturabhängiger Widerstand NTC verbaut. Sobald sich der Widerstandswert aufgrund einer Temperaturänderung ändert, wird sich auch die Brückenspannung dementsprechend ändern. Diese Änderung der Brückenspannung kann ausgewertet werden und damit auf die tatsächliche Temperatur geschlossen werden.

Wheatstone Messbrücke

Wheatstone Messbrücke

In unserem Beispiel ist ein temperaturabhängiger Widerstand, sprich NTC, verbaut. Bei einer Temperaturänderung wird sich ebenso die Brückenspannung ändern, womit nun auf die tatsächliche Temperatur geschlossen werden kann. Das Potentiometer dient zum Abgleich der Brückenschaltung, wenn z.B. bei Temperatur 0°C die Brückenspannung 0V betragen soll.


Wieso nicht einfach eine Auswertung über z.B. Reihenschaltung NTC mit Widerstand?

Die Vorteile einer Brückenschaltung sind folgende:

  • Es kann ein Nullabgleich durchgeführt werden, damit die Brückenspannung ins Positive oder Negative wandern kann.
  • Schwankungen der Versorgungsspannung wirken sich nicht so stark aus.
  • Mittels einer Halb oder Vollbrücke lässt sich eine Änderung vervielfachen. Gerne werden DMS in eine Vollbrücke verbaut – mehr dazu später.

Wann gilt eine Meßbrücke als abgeglichen?

Eine Meßbrücke gilt dann als abgeglichen, wenn die Brückenspannung UBR = 0 V beträgt. Dies ist dann der Fall, wenn die Widerstände R1 und R2 im gleichen Verhältnis stehen zu R3 und R4:

Abgleichbedingung UBR = 0 V:

R1   =   R3
R2        R4


Berechnung der Brückenspannung im nicht-abgeglichenen Zustand:

Nach der Maschenregel ergeben sich hierfür zwei Möglichkeiten:

Über Masche M1:                         U1 + UBR – U3 = 0 V      =>    UBR  =  U3 – U1

Alternativ über Masche M2:      UBR + U4 – U2= 0 V       =>    UBR  =  U2 – U4

Die Spannungsabfälle an den einzelnen Widerständen kann z.B. über die Spannungsteiler Formel berechnet werden:

U2 =        R2         ×  U    bzw.
.            R1 + R2

U4 =         R4         ×  U
          R3 + R4


 

Aufgabe: Berechnung Brückenschaltung mit NTC

a)   Nachfolgende Messbrücke soll bei 0°C abgeglichen sein. Berechnen Sie, auf welchen Wert der Widerstand R3 eingestellt werden muss.

b)   Bei 100°C soll die Messspannung 10 V betragen. Ermitteln Sie den Verstärkungsfaktor V des Verstärkers.

Aufgabe Wheatstone Meßbrücke

Aufgabe Wheatstone Meßbrücke

Kennlinie des hier verwendeten NTC:

Kennlinie NTC

Kennlinie NTC

Weitere Angaben:    R1 = R2 = 22 kΩ;   R4(ϑ = 20°C) = 60 kΩ

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