Belastete Messbrücke

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Berechnung belastete Brückenschaltung

Bei einer belasteten Brückenschaltung ist ein Strom zwischen den Punkten A und B zu berücksichtigen. Eine Möglichkeit diese Schaltung zu berechnen, ist den Widerstand R5 als Lastwiderstand anzusehen, welcher an einer Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Ri angeschlossen ist:

Belastete Brückenschaltung - Berechnung

Belastete Brückenschaltung - Berechnung

Konkretes Beispiel mit Zahlenwerten - gesucht ist die Brückenspannung UAB:

U = U0 = 12 V
R1 = 400 Ω, R2 = 800 Ω, R3 = 600 Ω, R4 = 300 Ω, R5 = 500 Ω


Schritt 1:    Berechnung UAB im unbelasteten Zustand, d.h. wenn kein Strom fließt:

U2 = R2 / (R1+R2) = 800Ω / 1200Ω  * 12V = 8V
U4 = R4 / (R3+R4) = 300Ω / 900Ω  * 12V = 4V

=> UAB = 8 V - 4 V = 4 V Δ U0, wenn kein Strom fließt, d.h. R5 nicht angeschlossen ist!


Berechnung belastete Brückenschaltung - Ermittlung Innenwiderstand

Schritt 2:    Berechnung Ri

Zur Berechnung des Innenwiderstandes überbrücken wir die Spannungsquelle. Zusätzlich wird der Widerstand R5 herausgenommen, d.h. die Klemmen A und B sind offen. Der Gesamtwiderstand daraus entspricht dem Innenwiderstand Ri:

Rges = Ri = R1 || R2  +  R3 || R4 = 466,7 Ω

 


Schritt 3:     Berechnung Klemmenspannung im belasteten Zustand

Mögl. 1: Dazu betrachten wir Bild b und leiten über die Spannungsteiler-Regel ab:

UAB / R5  = U0 / (R5 + Ri)

=>  UAB = U0 * R5 / (R5 + Ri) = 4 V * 500 Ω /  (500 Ω + 466,7 Ω) =

=>   UAB =  2,07 V

Mögl. 2:  Über Zwischenrechnung Strom IL

IL = U0 / (R5 + Ri) = 4V / (500 Ω + 466,7 Ω) = 4,1378 mA

UL = UR5 = R5 * IL = 500 Ω * 4,1378 mA = 2,07 V