Spannungsabfall und Verlustleistung an einer Zuleitung

Spannungsabfall und Verlustleistung an der Zuleitung

Spannungsabfall Zuleitung zum einphasigen Verbraucher

Der Spannungsabfall an einem Leiter allgemein berechnet sich zu:

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Hier muss noch beachtet werden, dass die Gesamtlänge der Zuleitung sich zusammensetzt aus Hin- und Rückleitung! D.h. beträgt die Länge der Zuleitung z.B. 50m, so beträgt die Gesamtlänge 100m. Deshalb muss die obige Gleichung um den Faktor 2 erweitert werden!

Haben wir einen induktiven Verbraucher an Wechselspannung, so müssen wir noch den Wirkleistungsfaktor cosφ berücksichtigen!

Spannungsabfall Zuleitung zum Drehstromverbraucher

Wir betrachten den symmetrischen Fall, d.h. wenn alle 3 Strangwiderstände gleich groß sind. Damit haben wir auf dem Neutralleiter keine Verlustleistung, da hier kein Strom fließt (I_N = 0A).

Veranschaulichung am Beispiel einer Sternschaltung:

Spannungsabfall und Verlustleistung an einer Drehstromleitung

Der Spannungsabfall an einem Leiter allgemein berechnet sich zu:

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Angepasst an einen Außenleiter eines Drehstromnetzes:

Spannungsabfall am Drehstromleitung

bzw. mit induktivem Verbraucher            

Spannungsabfall am Drehstromleiter mit induktivem Verbraucher

Die Verlustleistung lässt sich aus P_V = R I² leicht herleiten:

Verlustleistung Drehstromnetz

Übungsaufgaben

1. Berechnung Zuleitung zum Wechselstrommotor

Ein Kondensatormotor hat die Bemessungsdaten P = 1,1 kW, U  = 230V, I = 7,5 A und cos φ = 0,83. Die Zuleitung zum Motor beträgt 50m. 

Welcher Leiterquerschnitt in mm² muss bei der Zuleitung gewählt werden, wenn der zulässige Spannungsabfall höchstens 2,5% betragen darf. (γ_Cu = 56 m / Ωmm²)

Lösung:

ΔU = 0,025 * 230V = 5,75V

ΔU = R_Leitung * I * cos φ = (2 L * I * cos φ) / (γ_Cu * A)

=> A =  2 L * I * cos φ =  2* 50m * 7,5 A * 0,83      =  1,933 mm²
.                γ_Cu * ΔU        56 m / Ωmm²  * 5,75V    

gewählt:  A = 2,5 mm²