Construcción de Onda Sinusoidal
Valores instantáneos, velocidad angular
Las variables alternantes sinusoidales pueden mostrarse tanto en un gráfico de líneas como en un díagrama de vector. En el díagrama de vector, el vector rota en sentido opuesto a las agujas del reloj. La longitud del vector corresponde al valor de pico de la magnitud que alterna.
Construcción de Onda Sinusoidal – Diagrama de línea y de vector
Para un valor pico dado up, el valor instantáneo u(t) de un voltaje alternante de forma sinusoidal puede calcularse para cualquier valor del tiempo o ángulo:
u(t) = f(α) = up sin(α) (1)
En el díagrama de vector, el vector con longitud r se desplaza la distancia s dentro de un periodo, que se corresponde con la circunferencia:
s = 2 π r (2)
La duración del periodo está directamente relacionada con la velocidad angular:
v = (2 π r) porque t = T (3)
. T
Para ser independiente de la longitud del radio, nos referiremos ahora al círculo unidad con r = 1 y por lo tanto obtendremos la velocidad angular ω en la unidad s-1:
ω = v = ( 2 π ) y f = 1 / T
. r T
=> ω = 2 π f (4)
La velocidad angular ω es el cambio angular por unidad de tiempo.
El ángulo recorrido en un tiempo dado se determina mediante la siguiente ecuación:
α = ω t = 2 π f t (5)
Si el valor pico y la frecuencia son también conocidos, entonces el valor instantáneo se puede determinar para cada punto en el tiempo:
u = f(t) = up * sin(ω t) = up * sin(2 π f t) (6)
Ejemplo
Nuestra tensión de red tiene un valor eficaz de 230 V y una frecuencia de red de 50 Hz. Determine los tiempos para los valores de tensión instantáneos de + 100 V y - 100 V a partir de cruce por cero.
