Los números complejos se utilizan principalmente en ingeniería eléctrica. Pensemos en el desfase de cargas inductivas y capacitivas en circuitos de corriente alterna o en el cálculo de resistencias complejas. Demos los primeros pasos para entender estos números complejos.

Resumen - Conjuntos numéricos en matemáticas

Los principales Conjuntos Numéricos

Conjunto de los números naturales (ℕ): Los números naturales pueden significar "números para contar" {1, 2, 3, ...} o "números enteros" {0, 1, 2, 3, ...}, dependiendo del motivo.

Los números enteros ℤ son como los números enteros pero también incluyen los números negativos. También se incluye el cero.

Definición Números Enteros Z

Conjunto de números racionales (ℚ): formado por números que se pueden escribir en fracciones de la forma a/b, donde a y b son enteros y distintos de cero:

Ejemplos: 5/2 (= 2.5), 10/5 (= 2), -3/100 (= -0.3)

Conjunto de números irracionales (I): compuesto por números infinitos y no periódicos, es decir, aquellos que no pueden representarse en forma de fracciones.

Ejemplo:    π= 3,1415…, Número de Euler e = 2,71828... , √2 = 1,41421...

Diferencia entre números racionales y irracionales

Un Número Complejo consta de una parte real y una parte imaginaria:

Representación de Números Complejos en el plano

Puedes describir un número complejo como:

Definición de un número complejo

Este tipo de representación se llama forma algebraica. Otra posibilidad de representación es la forma cartesiana y, a partir de ésta, la fórmula de Euler. En este caso, se especifican la longitud y el ángulo del puntero:    

z = r × e ^iφ