Regelstrecken

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Übersicht Regelungstrecken

Übersicht und Klassifizierung Regelstrecken

Um das Verhalten der Regelstrecken zu untersuchen bzw. diese zu klassifizieren, dient als Eingangssignal vorzugsweise ein Sprungsignal von 0 auf 1. Anhand der Sprungantwort können Regelstrecken klassifiziert werden bzw. deren Parameter ermittelt werden:

Übersicht und Klassifizierung Regelstrecken

Übersicht und Klassifizierung Regelstrecken


Die unterschiedlichen Regelstrecken sollen nun im Einzelnen genauer betrachtet werden:

Regelstrecken mit proportionalem Verhalten

Klassifizierung Regelstrecken

Klassifizierung Regelstrecken

Regelstrecken mit proportionalen Verhalten bzw. P-Strecken besitzen einen Endwert bzw. Beharrungswert und werden daher auch als Regelstrecken mit Ausgleich bezeichnet. Sie können weiter in P-Regelstrecken mit und ohne Verzögerung, sowie mit ohne Totzeit unterschieden werden. Die meisten P-Stecken haben jedoch eine Verzögerung, da diese Strecken meist ein oder mehrere Energiespeicher besitzen.


Regelstrecke ohne Verzögerung PT0-Strecke

Eine Regelstrecke ohne Verzögerung Strecke liegt vor, wenn die Regelgröße ohne meßbare Zeitverzögerung der Stellgröße folgt und damit sprunghaft ihren Beharrungszustand erreicht. In der Praxis gibt es eine reine P-Strecke praktisch nicht. Selbst ein Transistor hat eine Verzögerung. Allerdings kann zur Vereinfachung, wenn der die Zeitverzögerung sehr klein bzw. kaum meßbar ist, das Verhalten idealisieren.

Weitere Bezeichnungen: Regelstrecke nullter Ordnung PT0-Strecke bzw. P0-Strecke

Sprungantwort und Schaltzeichen PT0-Strecke

Sprungantwort und Schaltzeichen PT0-Strecke

Parameter zur Beschreibung dieser Strecke:

Übertragungsbeiwert bzw. Proportionalbeiwert der Strecke  KPS = Δx/Δy


 Proportionalstrecke mit Verzögerung 1. Ordnung bzw. PT1-Strecke

Eine P-Strecke mit Verzögerung 1. Ordnung hat ein Speicherglied. Als Beispiel hierfür dient ein Druckluftspeicher. Die Regelgröße x (hier Druckluft) steigt nach einer e-Funktion an. Nach einer Zeitkonstanten T sind ca. 63% des Endwertes erreicht. Meist gilt der Endwert in der Praxis nach 5 T als erreicht.

PT1-Strecke - Ermittlung Zeitkonstante

PT1-Strecke - Ermittlung Zeitkonstante

Grafische Ermittlung der Zeitkonstanten: Lege die Tangente am Anfangspunkt der Kurve. Diese Tangente schneidet den Endwert bzw. Beharrungswert. Ziehe eine Hilfslinie vom Schnittpunkt senkrecht nach unten, bis die Zeitachse geschnitten wird.


 Proportionalstrecke mit Verzögerung n-ter Ordnung bzw. PTn-Strecke

Sprungantwort und Schaltzeiche

Sprungantwort und Schaltzeichen PTn-Strecke

Besitzt eine Regelstrecke mehrere Energiespeicher, so spricht man von einer PTn-Strecke. Als Beispiel hier dient ein Zinnbad mit 2 Energiespeicher: den Heizwiderständen und dem Zinn selbst. Diese wird als PT2-Strecke klassifiziert:

Beispiel für PT2-Strecke

Beispiel für PT2-Strecke

Sprungantwort PTn-Strecke

Sprungantwort PTn-Strecke

Aus der Sprungantwort werden 3 Parameter ermittelt: die Verzugszeit Tu, die Ausgleichszeit und aufgrund dem proportionalen Verhalten der Proportionalbeiwert KPS:

KPS = xmax / y     mit xmax Δ Endwert bzw. Beharrungswert

Die Parameter Verzugszeit TU und Ausgleichszeit TG können grafisch ermittelt werden: Legen Sie die Tangente am Wendepunkt WP an. Die Tangente schneidet zum einen die Zeitachse t, zum anderen die Verlängerung des Endwertes. Am Schnittpunkt mit dem Endwert wandern Sie senkrecht nach unten zur Zeitachse t. Damit können Sie diese 2 Zeitabschnitte ermitteln.

Regelbarkeit von PTn-Strecken: Während der Verzugszeit TU reagiert die Strecke nur sehr schwach auf eine Stellwertänderung y. Damit wird die Strecke schwerer regelbar. Das Verhältnis TG / TU gibt Richtwerte auf die Regelbarkeit einer Strecke.

PTn-Strecken - Regelbarkeit

PTn-Strecken - Regelbarkeit


PT- Strecke mit Totzeit

Sprungantwort und Schaltzeichen Ptot-Strecke

Sprungantwort und Schaltzeichen Ptot-Strecke

Beispiele hierfür sind Förderbandstrecken oder Rohrleitungen, bei denen die Meßstelle relativ weit vom Stellglied entfernt ist:

Regelstrecke mit Totzeit

Regelstrecke mit Totzeit

Auf eine Änderung der Stellgröße kann der Regelkreis erst dann reagieren, wenn die Information am Messort angekommen ist. Die Totzeit ergibt sich aus der Streckenlänge bis zur Meßstelle und der Geschwindigkeit des Bandes.

Generell sind Strecken mit Totzeit sind schwer regelbar, wobei die Schwierigkeit der Reglung mit zunehmender Totzeit zunimmt.


Regelstrecken mit integralem Verhalten

Sprungantwort und Schaltzeichen I-Strecke

Sprungantwort und Schaltzeichen I-Strecke

Beispiele für eine I-Strecke ist der Spindelantrieb: Der Werkzeugschlitten folgt der Spindeldrehung. Bleibt die Spindel in Ruhe, verbleibt der Schlitten in seiner Position, d.h. die Spindelumdrehungen werden aufsummiert.

I-Strecke - Beispiel

I-Strecke - Beispiel

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