Einstellregeln Analoge Regler

Einstellregeln für analoge Regler - Faustformelverfahren

PI und PID Regler sind die in der Praxis am häufigsten eingesetzten analogen Regler. Dabei ist das Parametrieren dieser Regler alles andere als trivial. Bekannte  Einstellregeln sind von Ziegler/Nichols und von Chien/Hrones/Reswick, auf de wir uns hier beschränken wollen.

Einstellregeln nach Ziegler/Nichols

Bei Ziegler/Nichols unterscheidet man zwischen der Schwingungsmethode und der Einstellung nach der Sprungantwort:

Einstellung nach der Schwingungsmethode:

Bei der Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols werden die Reglerparameter so verstellt, bis der Regelkreis zu schwingen beginnt und damit die Stabilitätsgrenze erreicht. Aus der so gefundnen Einstellung können die Reglerparameter für "optimales Regelverhalten" ermittelt werden. Achtung: Dieses Verfahren ist nur auf Regelungen anwendbar, bei denen ein Schwingen der Regelgröße keinen Schaden anrichtet und die überhaupt zum Schwingen gebracht werden können. Hierbei geht man folgendermaßen vor: 

Bei der Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols werden die Reglerparameter so verstellt, dass die Stabilitätsgrenze erreicht wird und der Regelkreis zu schwingen beginnt, d.h. die Regelgröße periodische Schwingungen ausführt. Aus der so gefundenen Einstellung können die Reglerparameter ermittelt werden. Dieses Verfahren ist nur auf Regelstrecken anwendbar, bei denen ein Schwingen keinen Schaden anrichtet und die überhaupt instabil gemacht werden können. Die Vorgehensweise ist folgende:

1. Der Regler wird als reiner P-Regler (d.h. Ki = 0 und Kd = 0) eingestellt.
2. Die Reglerverstärkung Kp wird solange vergrößert, bis sich die Regelgröße x  anfängt, zu schwingen (d.h. der geschlossene Regelkreis befndet sich an der Stabilitätsgrenze und führt Dauerschwingungen aus).
3. Der dabei eingestellte Wert Kp bezeichnen wir als  als Kp_krit bezeichnet.
4. Die Periodendauer der sich einstellenden Dauerschwingung wird gemessen und als T_krit bezeichnet.

Anhand der folgenden Tabelle werden dann die Reglerparameter bestimmt.

Einstellregeln analoger Regler nach Ziegler Nichels-Verfahren

Einstellung nach der Sprungantwort:

Diese Methode der Parameterbestimmung beruht auf der Aufnahme der Sprungantwort der Regelstrecke bei geöffnetem Regelkreis. Es eignet sich auch für Strecken, die nicht zum Schwingen gebracht werden können oder dürfen. Vorgehensweise: Es wird die Sprungantwort der Regelstrecke aufgenommen und grafisch durch Einzeichnen der Wendetangente die Verzugszeit T_u und die Ausgleichszeit T_g ermittelt. Die Reglerparameter K_p, T_n und T_v lassen sich nun as der folgenden Tabelle ermitteln:

Einstellregeln analoger Regler nach Ziegler Nichels-Annäherngsverfahren

Einstellregeln nach Chien Hrones Reswick

Die Einstellregeln nach Chien Hrones Reswick haben zum Vorteil, dass man Einfluss auf das Einschwingverhalten der Ausgangsgröße des Regelkreises hat (ist aperiodischer Verlauf oder leichtes Überschwingen erwünscht). Zudem besteht die Möglichkeit, den Regler auf ein gutes Führungsverhalten oder auf ein gutes Störverhalten auszulegen.

Diese Regeln lassen sich für Strecken höherer Ordnung anwenden, von denen die Parameter: Proportionalitätsfaktor K_Ps, Verzugszeit T_u und Ausgleichszeit T_g bekannt sein müssen.

Einstellregeln nach Chien Hrones Reswick

Vergleich aperiodischer Fall mit Schwingfall

Vergleich Aperiodischer Fall vs Schwingfall