Analoge Regler

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Analoge Regler bzw. PID-Reger

Beispiele für Regelungen mit analogen Regler: Drehzahlregelung, Positionierregelung, Drehmomentregelung, Spannungsregelung, etc. Was haben all diese Regelungen gemeinsam? Sie besitzen eine schnelle Regelstrecke!

Analoge Regelung - Blockschaltbild

Analoge Regelung - Blockschaltbild

Das Arbeitsverhalten eines PID-Regler soll im folgendem Video erklärt werden:

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Controladores Analógicos o Controladores PID

Exemplos de controles analógicos: controle de velocidade, controle de posicionamento, controle de torque, controle de tensão, etc. O que todos esses controles têm em comum? Eles controlam um sistema / proceso rápida!

Sistema de Control en lazo cerrado con control PID

Sistema de Control en lazo cerrado con control PID

En el siguiente vídeo se explica el funcionamiento de un controlador PID:

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Controladores analógicos ou Controladores PID

Ejemplos de controles analógicos: control de velocidad, control de posicionamiento, control de par, control de tensión, etc. ¿Qué tienen todos estos controles en común? Controlan processos rápidos.

Sistema de controle em malha fechada com controle PID

Sistema de controle em malha fechada com controle PID

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Untersuchung Reglerverhalten:

Sprungantwort Regler

Sprungantwort Regler

Prinzip: Auf den Eingang des Reglers wird ein Spannungssprung von idealerweise 1V gelegt. Aus der Sprungantwort werden die Parameter des Regler ermittelt. Im Laufenden wird der P-, I- und D-Anteil für sich selbst betrachtet:


P-Regler bzw. Proportionalregler

Ein P-Regler hat eine Stellgröße yR i proportional zur Regeldifferenz (yR ~ e) verzögerungsfrei. Sobald die Regeldifferenz auf den Wert 0 zurückgeht, gibt dieser Regler kein Stellsignal yR aus.

Sprungantwort P-Regler

Sprungantwort P-Regler

Ermittlung des Parameters Proportionalbeiwert Kp:      K=   Δ yR / Δe

Der P-Regler reagiert zwar sofort, aber eine reine P-Regelung besitzt eine bleibende Regelabweichung.


I-Regler bzw. Integralregler

Solange die Regelabweichung ungleich null ist, ändert sich der Betrag des Reglersignals yR. Wie schnell die Stellgröße yansteigt oder sinkt, hängt von der Regelabweichung und der Größe des I-Anteils ab.

Sprungantwort Integral-Anteil

Sprungantwort Integral-Anteil

Ermittlung der Parameter für den I-Anteil:

Da bei einer Regelabweichung sich die Ausgangsgröße des I-Anteil laufend ändert, setzt man die Steigung des I-Anteils ins Verhältnis zur Eingangsgröße e:

Integralbeiwert KI  =   (Δ y / Δt) / Δe   =   (y – y0) / (Δe  * Δt)       Einheit von KI:  1/sec

Ermittlung Integrierzeit des I-Anteils

Ermittlung Integrierzeit des I-Anteils

Leider ist der Integralbeiwert für den Anwender nicht verständlich. Daher definiert man die sogenannte Integrierzeit TI als Kehrwert von KI:

Integrierzeit T=    1/ KI     =    (Δ t * Δe ) / Δy    Einheit von TI:  sec

TI ist die Zeit, welche vergeht, bis das Ausgangssignal des I-Anteils gleich der Höhe des Eingangssignals Δe ist.

Der I-Anteil reagiert langsam, deshalb kommen reine I-Regler in der Praxis nicht zum Einsatz. Er dient jedoch zur Optimierung zusammen mit P-Regler. Der I-Anteil kann eine Regeldifferenz abbauen.


D-Regler bzw. Differentialregler

Der D-Anteil bildet seine Stellgröße aus der Änderungsgeschwindigkeit der Regeldifferenz (Δe/Δt). Auf eine statische Regeldifferenz reagiert dieser D-Anteil nicht. Reine D-Regler gibt es in der Praxis nicht, sondern nur in Kombination mit dem P-Regler.

Sprungantwort D-Anteil

Sprungantwort D-Anteil

Ermittlung Parameter D-Anteil

Ermittlung Parameter D-Anteil

Ermittlung Parameter: Die Sprungantwort des D-Anteils lässt sich schlecht auswerten. Daher wählt man zur Untersuchung des D-Anteils eine aufsteigende Rampe als Eingangssignal:

Differenzierbeiwert KD

K=      Δ y       =    Δ y *  Δt
.            Δ e / Δt              Δe


 

Übungsaufgabe PI-Regler:

Empirisch haben Sie den PID-Regler bestmöglich mit folgenden Parametern eingestellt: KP = 1,5 ,   Ti = 0,002 s. Auf den Eingang des Reglers wird eine Eingangsfunktion e(t) gegeben. Ergänzen Sie auf dem Lösungsblatt die Sprungantworten des reinen P- und I-Anteils sowie des kombinierten PI-Reglers.

Übungsaufgabe PI-Regler

Übungsaufgabe PI-Regler

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