Spannungsabfall und Verlustleistung an einer Zuleitung

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Spannungsabfall und Verlustleistung an der Zuleitung

Spannungsabfall Zuleitung zum einphasigen Verbraucher

Der Spannungsabfall an einem Leiter allgemein berechnet sich zu:

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Hier muss noch beachtet werden, dass die Gesamtlänge der Zuleitung sich zusammensetzt aus Hin- und Rückleitung! D.h. beträgt die Länge der Zuleitung z.B. 50m, so beträgt die Gesamtlänge 100m. Deshalb muss die obige Gleichung um den Faktor 2 erweitert werden!

Haben wir einen induktiven Verbraucher an Wechselspannung, so müssen wir noch den Wirkleistungsfaktor cosφ berücksichtigen!

Spannungsabfall Zuleitung zum Drehstromverbraucher

Wir betrachten den symmetrischen Fall, d.h. wenn alle 3 Strangwiderstände gleich groß sind. Damit haben wir auf dem Neutralleiter keine Verlustleistung, da hier kein Strom fließt (IN = 0A).

Veranschaulichung am Beispiel einer Sternschaltung:

Spannungsabfall und Verlustleistung an einer Drehstromleitung

Spannungsabfall und Verlustleistung an einer Drehstromleitung

Der Spannungsabfall an einem Leiter allgemein berechnet sich zu:

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Spannungsabfall am Leiter allgemein

Angepasst an einen Außenleiter eines Drehstromnetzes:

Spannungsabfall am Drehstromleiter

Spannungsabfall am Drehstromleitung

bzw. mit induktivem Verbraucher            

Spannungsabfall an der Drehstromleitung mit induktivem Verbraucher

Spannungsabfall am Drehstromleiter mit induktivem Verbraucher


Die Verlustleistung lässt sich aus PV = R I2 leicht herleiten:

Verlustleistung Drehstromnetz

Verlustleistung Drehstromnetz


Übungsaufgaben

1. Berechnung Zuleitung zum Wechselstrommotor

Ein Kondensatormotor hat die Bemessungsdaten P = 1,1 kW, U  = 230V, I = 7,5 A und cos φ = 0,83. Die Zuleitung zum Motor beträgt 50m. 

Welcher Leiterquerschnitt in mm2 muss bei der Zuleitung gewählt werden, wenn der zulässige Spannungsabfall höchstens 2,5% betragen darf. (γCu = 56 m / Ωmm2)

Lösung:

ΔU = 0,025 * 230V = 5,75V

ΔU = RLeitung * I * cos φ = (2 L * I * cos φ) / (γCu * A)

=> A =  2 L * I * cos φ2* 50m * 7,5 A * 0,83      =  1,933 mm2
.                γCu * ΔU        56 m / Ωmm2  * 5,75V    

gewählt:  A = 2,5 mm2