Berechnung belastete Brückenschaltung
Bei einer belasteten Brückenschaltung ist ein Strom zwischen den Punkten A und B zu berücksichtigen. Eine Möglichkeit diese Schaltung zu berechnen, ist den Widerstand R5 als Lastwiderstand anzusehen, welcher an einer Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Ri angeschlossen ist:
Belastete Brückenschaltung - Berechnung
Konkretes Beispiel mit Zahlenwerten - gesucht ist die Brückenspannung UAB:
U = U0 = 12 V
R1 = 400 Ω, R2 = 800 Ω, R3 = 600 Ω, R4 = 300 Ω, R5 = 500 Ω
Schritt 1: Berechnung UAB im unbelasteten Zustand, d.h. wenn kein Strom fließt:
U2 = R2 / (R1+R2) = 800Ω / 1200Ω * 12V = 8V
U4 = R4 / (R3+R4) = 300Ω / 900Ω * 12V = 4V
=> UAB = 8 V - 4 V = 4 V Δ U0, wenn kein Strom fließt, d.h. R5 nicht angeschlossen ist!
Schritt 2: Berechnung Ri
Zur Berechnung des Innenwiderstandes überbrücken wir die Spannungsquelle. Zusätzlich wird der Widerstand R5 herausgenommen, d.h. die Klemmen A und B sind offen. Der Gesamtwiderstand daraus entspricht dem Innenwiderstand Ri:
Rges = Ri = R1 || R2 + R3 || R4 = 466,7 Ω
Schritt 3: Berechnung Klemmenspannung im belasteten Zustand
Mögl. 1: Dazu betrachten wir Bild b und leiten über die Spannungsteiler-Regel ab:
UAB / R5 = U0 / (R5 + Ri)
=> UAB = U0 * R5 / (R5 + Ri) = 4 V * 500 Ω / (500 Ω + 466,7 Ω) =
=> UAB = 2,07 V
Mögl. 2: Über Zwischenrechnung Strom IL
IL = U0 / (R5 + Ri) = 4V / (500 Ω + 466,7 Ω) = 4,1378 mA
UL = UR5 = R5 * IL = 500 Ω * 4,1378 mA = 2,07 V