Lösung Aufgabe 1:
Wenn das Motorrad das Auto einholt, so haben beide zu diesem Zeitpunkt die gleichen Wegstrecken zurückgelegt, d.h. die Bed. lautet: ∆s1 = ∆s2
Bis das Motorrad nach ∆t = 0,5h startet, hat das Auto mit v2 = 100 km/h einen Vorsprung von: 100 km/h · 0, 5 h = 50 km. Für den Treffpunkt muss damit gelten:
∆s1 = ∆s2 => v2 × ∆t = 50km + v1 × ∆t
∆t ist die Zeit, die ab dem Start des Motorrads vergeht. Auflösung der Gleichung nach ∆t:
v2 × ∆t – v1 × ∆t = 50 km => (v2 – v1)∆t = 50 km => ∆t = 50 km / (150 km/h - 100 km/h) = 1h
Die Strecke lässt sich leicht berechnen. Wir betrachten das Motorrad:
∆s = 150 km/h × 1h = 150 km
Lösung Aufgabe 2:
Wir wählen Ort A als Koordinatenursprung (Bezugspunkt) und bezeichnen die Wegrichtung von A nach B als positiv. Die Geschwindigkeit des Autos wird dabei negativ gewertet, da sie in die entgegengesetzte Richtung verläuft.
![Physik - gleichförmige lineare Bewegung - Aufgabe 2]()
Physik - gleichförmige lineare Bewegung - Aufgabe 2
Damit lauten die Ortsfunktionen für beide Fahrzeuge:
s2 = v2 × t und s1 = s0 - v1 × t
Bed. für Treffpunkt: t1 = t2 = t
⇒ v2 × t = s0 -v1 × t ⇒ v2 × t + v1 × t = s0 ⇒ t / (v1 + v2) = s0
Damit folgt in Zahlen:
t = 100 km / (150 km/h + 100 km/h) = 0,4 h
Beide Fahrzeuge treffen sich also nach t = 0,4 h. Um die Entfernung zu bestimmen, die beide Fahrzeuge zu diesem Zeitpunkt vom Koordinatenursprung (d.h. dem Ort A) haben, bietet sich die einfachere Gleichung für s2 an:
s2 = v2 × t = 150 km/h × 0,4 h = 60 km
