Kreisbewegungen
Beispiel für gleichförmigen Kreisbewegung
Gleichförmige Kreisbewegungen
Unter einer gleichförmigen Kreisbewegung versteht man eine Kreisbewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit.
Beispiel für eine gleichförmige Kreisbewegung wären die Zeiger einer analogen Uhr. Die Spitzen der Uhrzeiger durchlaufen eine Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit.
Winkelgeschwindigkeit in sec-1
Wie definieren die Winkelgeschwindigkeit (auch Drehbewegung oder Kreisfrequenz genannt), als das Verhältnis aus dem durchlaufenen Winkel ∆φ und der dazu benötigten Zeit ∆t:
Definition Winkelgeschwindigkeit
Nimmt man als Referenz eine vollständige Umdrehung (φ = 360° bzw. 2 Π) und als zugehörige Zeit die Umlaufzeit T, so errechnet sich die Winkelgeschwindigkeit zu:
Berechnung Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit und Drehzahl
Die Drehzahl ist die Anzahl der Umdrehungen pro Minute. Rechnet man die Drehzahl um in sec-1, dann gilt:
Winkelgeschwindigkeit und Drehzahl
Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit
Die Bahngeschwindigkeit v eines Körpers entspricht der Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn und ist proportional der Winkelgeschwindigkeit ω und dem Radius r der Kreisbahn.
Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit
Beispiel: Zu Berechnen ist die Bandgeschwindigkeit eines Fließbandes. Die Nenndrehzahl des Motors beträgt 1410 min-1. Angeflanscht an der Motorwelle ist ein Getriebe mit der Getriebeübersetzung i = 15. Der Radius der Welle des Bandes beträgt 5 cm.
Zusammenhang Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit
