Kinematik ist ein Teilgebiet der Physik, welches sich mit möglichen Bewegungen eines Körpers oder Körper befasst ohne dass die beteiligten Kräfte (d. h. der Ursachen und Wirkungen der Bewegungen) berücksichtigt werden.
Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Konstante Geschwindigkeit bedeuted, dass sich die Geschwindigkeit in dem Zeitraum, den wir betrachten, nicht ändert. Man spricht hier auch von einer gleichförmigen Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit und Zeit können über die Zeit aufgezeichnet werden:
Gleichförmige Geschwindigkeit - Geschwindigkeit - Weg-Diagramm
- Das ∆-Symbol (griechisch Buchstabe, sprich „Delta“) steht dabei für „Differenz“. Die Differenz der Wegstrecke kann auch negativ sein, d.h. Δs < 0. In unserem Beispiel wäre dies der Fall, wenn das Auto rückwärtsfährt.
- Umso größer die Geschwindigkeit ist, desto steiler ist der Verlauf der Geraden im s(t)-Diagramm.
- Der Wert, den die Funktion s(t) zu einer bestimmten Zeit annimmt, entspricht der Fläche zwischen der v(t)-Kennlinie und der t-Achse. Damit errechnet sich der zurückgelegte Weg: s(t) = v × t
Mehrdimensionale Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Die Gesetzmäßigkeiten für eindimensionale Bewegungen lassen auf zwei- bzw. dreidimensionale Bewegungen übertragen. Dabei lässt sich die Geschwindigkeit in die einzelnen Komponenten (x-, y- und z) aufteilen. Die Betrachtung der einzelnen Komponenten wird z.B. bei der Addition von Geschwindigkeiten benötigt. Wir betrachten die dreidimensionale Bewegung näher:
Gleichförmige Geschwindigkeit im mehrdimensionalen Raum
Addition von Teilgeschwindigkeiten
Verlaufen zwei Bewegungen geradlinig in gleicher Richtung, so kann man die resultierende Geschwindigkeit durch einfache Addition der beiden Geschwindigkeitsbeträge v1 und v2 erhalten.
Verlaufen zwei Bewegungen geradlinig in gleicher Richtung, so kann man die resultierende Geschwindigkeit durch einfache Addition der beiden Geschwindigkeitsbeträge v1 und v2 erhalten.
Beispiel Laufband im Flughafen: Eine Person bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v1 auf einem Laufband im Flughafen mit der Laufbandgeschwindigkeit v2. Die Beträge beider Geschwindigkeiten addieren sich. Die resultierende Geschwindigkeit v der Person (relativ zum Erdboden) ist somit vres = v1 + v2.
Stehen die Geschwindigkeiten in einem beliebigen Winkel zueinander, ermittelt man die resultierende Geschwindigkeit durch Vektoraddition – zeichnerisch oder rechnerisch.
Beispiel: Ein Boot überquert mit einer Geschwindigkeit v1 = 3 m/s senkrecht einen Fluss; die Fließgeschwindigkeit des Flusses beträgt v2 = 1 m/s.
Addition von Geschwindigkeiten - Vektoraddition
Unser Beispiel entspricht einer zweidimensionalen Bewegung, d.h. Bewegung in einer Ebene. Die Bewegung aufgeteilt in x- und y-Komponente ergibt:
Der Betrag der resultierenden Geschwindigkeit kann über den Pythagoras ermittelt werden:
Der Winkel der resultierenden Geschwindigkeit kann über eine Winkelfunktion bestimmt werden. Wir wählen den Tangens:
Zurück zu unserem Beispiel:
