Impuls

Der Impuls ist das Produkt von Masse und Geschwindigkeit eines Körpers. Da der Impuls eine Richtung hat, stellt er eine vektorielle Größe dar:

p = m ⋅ v

Impulserhaltungssatz: Bei einem Zusammenstoß zwischen zwei Objekten in einem isolierten System ist der Gesamtimpuls der beiden Objekte vor dem Zusammenstoß und nach dem Zusammenstoß. Das heißt, der Impulsverlust von Objekt 1 ist gleich dem Impulsgewinn von Objekt 2.

Herleitung des Impulserhaltungssatz anhand eines eindimensionalen Stoßes:

Während der Wechselwirkung der beiden Körper besagt das 3. NEWTON'sche Axiom:

   - F12 = F21

Wir ersetzen F = m × a ( Kraftgesetz bzw. 2. NEWTON'sche Axiom):

   - m₁ × a₁ = m₂ × a₂ 

Wir nehmen die Beschleunigung als konstant an:

   - m₁ × Δv₁ / Δt  =  m₂ × Δv₂ / Δt

Δt kürst sich heraus und wir setzen für Δv = v - v'  ein:
   - m₁ × (v₁' - v₁)   = m₂ × (v₂' - v₂)
   - m₁ v₁'  +  m₁ v₁   = m₂ v₂'  -  m₂v₂
     m₁ v₁ + m₂ v₂  = m₁ v₁'   +  m₂v₂'   
    p₁ + p₂ = p₁' + p₂'