Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegung, bei der die Beschleunigung konstant ist sowie die Richtung gleich bleibt.
Gleichmäßig Beschleunigte Bewegung Animation
Wie man aus dem obigen Versuch sieht, steigt die Geschwindigkeit v der Kugel konstant an. Die Beschleunigung a (engl. acceleration) entspricht dabei der Steigung des v(t)-Diagramms:
a = Δ v = konstant bzw. v = a × Δt ... (1)
. Δt
Der zurückgelegte Weg s steigt kurvenförmig an und berechnet sich zu:
s = ½ s × t2 ... (2)
Gl.(1) umgestellt nach t und dann in Gl. (2) eingesetzt stellt einen Zusammenhang zwischen den Größen s, v und a dar:
s = v2 ... (3)
. 2 a
Kräfte an der schiefen Ebene
Die Gewichtskraft ist nicht diejenige Kraft, welche den Körper beschleunigt. Aber wir können durch Kräftezerlegung diese ermitteln:
Kräfte an der schiefen Ebene
Die Schwerkraft bzw. Gewichtskraft FG kann in zwei Teilkräfte zerlegt werden:
- In eine Hangabtriebskraft FH, welche die eigentliche Kraft darstellt, die den Körper beschleunigt.
- Die Normalkraft FN, welche die Kugel (senkrecht) auf die Unterlage drückt. Sie bestimmt u.a. auch die Reibungskraft.
Die Gewichtskraft berechnet sich zu:
FG = m * g | Masse m in kg und Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2
Ist diese bekannt, lassen sich über die Trigometrie die Teilkräfte ermitteln:
- FH = FG cos α
- FN = FG sin α