Impuls

Impuls und Impulserhaltungssatz

Der Impuls ist das Produkt von Masse und Geschwindigkeit eines Körpers. Da der Impuls eine Richtung hat, stellt er eine vektorielle Größe dar:

p = m ⋅ v

Impulserhaltungssatz: Bei einem Zusammenstoß zwischen zwei Objekten in einem isolierten System ist der Gesamtimpuls der beiden Objekte vor dem Zusammenstoß und nach dem Zusammenstoß. Das heißt, der Impulsverlust von Objekt 1 ist gleich dem Impulsgewinn von Objekt 2.

Herleitung des Impulserhaltungssatz anhand eines eindimensionalen Stoßes:

Während der Wechselwirkung der beiden Körper besagt das 3. NEWTON'sche Axiom:

   - F12 = F21

Wir ersetzen F = m × a ( Kraftgesetz bzw. 2. NEWTON'sche Axiom):

   - m1 × a1 = m2 × a

Wir nehmen die Beschleunigung als konstant an:

   - m1 × Δv1 / Δt  =  m2 × Δv2 / Δt

Δt kürst sich heraus und wir setzen für Δv = v - v'  ein:
   - m1 × (v1' - v1)   = m2 × (v2' - v2)
   - m1 v1'  +  m1 v1   = m2 v2'  -  m2v2
     m1 v1 + m2 v2  = mv1'   +  m2v2'   
    p1 + p2 = p1' + p2'