Hydraulischer Widerstand - Druckverluste an Bauteilen
Ein Problem in der Hydraulik ist der Druckabfall an Leitungen und Bauteilen. Jede Leitung, jedes Bauteil wirken dem Ölstrom entgegen, sobald Öl hindurchfließt bzw. ein Volumenstrom vorliegt. Das Verhältnis aus Druckabfall zu Volumenstrom nennt man (hydraulischen) Widerstand. Die Größe dieses Widerstandes hängt stark von der Art der Rohrströmung (laminar oder turbulent) ab. Um den hydraulischen Widerstand und damit den Druckverlust bestimmen zu können, müssen wir uns zuerst die Strömungsverhältnisse genauer betrachten:
Unterscheidung Rohrströmung laminar und turbulent
Hydraulik - Strömungsarten
Laminare Strömung: Eine Flüssigkeit, die langsam fließt, bewegt sich in der Rohrmitte am schnellsten. An der Rohrwand ist das Öl am stärksten gebremst. Dazwischen schieben sich die einzelnen Öl Schichten übereinander. Hieraus resultiert in einem langen Rohr ein parabelförmiges Geschwindigkeitsprofil.
Turbulente Strömung: Erhöht sich der Volumenstrom, kommt es zu Verwirbelungen. Bei hohem Volumenstrom können diese Verwirbelungen so stark zunehmen, dass sich die Strömung völlig chaotisch verhält.
Darstellung einer Strömung in einem sich verengenden Rohrquerschnitt
Zur Bestimmung, wann nun ein Fluid von der laminaren zur turbulenten Strömung wandert, dient die sogenannte Die Reynoldszahl (benannt nach dem Physiker Osborne Reynolds). Die Reynoldszahl berücksichtigt die Dichte des Fluids, der Strömungsgeschwindigkeit, die Viskosität und die Geometrie der Strömung (z. B. Rohrdurchmesser) ab.
Ausgehend davon, dass die Rohre und Schläuche rund und glatte Innenoberflächen haben, wird in der Hydraulik von folgenden Werten für die Reynoldszahl ausgegangen:
Rekrit ca. 2200 … 2300
Re < Rekrit => Strömung ist laminar
Re > Rekrit => Strömung ist turbulent
Bestimmung hydraulischer Widerstand
Der hydraulische Widerstand ist der Widerstand, welche eine Flüssigkeit erfährt, wenn diese durch hydraulische Komponenten (wie Rohr, Ventil, etc.) strömt bzw. ist das Ergebnis eines Volumenstroms.
Druckabfall aufgrund hydraulischem Widerstand
Bei einer laminar strömenden Flüssigkeit ist über einem bestimmten Rohrstück die Druckdifferenz Δp proportional zum Volumenstrom Q. Damit kann der Strömungswiderstand RV einfachbestimmt werden.
RV = Δp / Q Gl. 1
Bestimmung Hydraulischer Widerstand
Bei einer turbulenten Strömung steigt die Druckdifferenz quadratisch mit der Volumenstromstärke: Δp ~ Q2
Zur Vereinfachung gilt die Strömung im Rohr so lange laminar, bis zu dem Zeitpunkt, ab dem der turbulente Anteil so weit angewachsen ist, bis er überwiegt (Schnittpunkt beider Kurven).
Ab diesem Zeitpunkt schlägt die Strömung von laminar auf turbulent um. Will man den Widerstand trotzdem über Gl. 1 berechnen, so gilt hier die Sekante.