Operationsverstärker

Home  ⇒ Überblick  ⇒ Elektronik ⇒ Operationsverstärker

Grundlagen Operationsverstärker

Der Operationsverstärker OPV mit entsprechender Beschaltung ist mehr als nur ein Verstärker. Er kann Signale umformen und selbst erzeugen wie z.B. Rechteckspannung oder Dreieckssignale. Als Impedanzwandler findet man ihn in Eingangsschaltungen.

Operationsverstärker OPV - Schaltzeichen

Operationsverstärker OPV - Schaltzeichen

Kenn- und Grenzwerte

....


Operationsverstärker als Impedanzwandler

In dieser Beschaltung funktioniert der Operationsverstärker als Impedanzwandler aufgrund seines hohen Eingangswiderstandes und seinem geringem Ausgangswiderstand. Damit kann auch ein niederohmiger Verbraucher an eine Signalquelle angeschlossen werden, ohne dass die Signalquelle zu sehr belastet wird.

Eine weitere Bezeichnung für diese Schaltung ist auch Spannungsfolger, da hier der Operationsverstärker einen Verstärkungsfaktor von V = 1 aufweist.

Operationsverstärker als Impedanzwandler

Operationsverstärker als Impedanzwandler

Um dies zu erklären, muss man die Funktionsweise des OPV´s kennen: Der OPV ist bemüht, dass beide seiner Eingänge stets das gleiche Potential haben. Man spricht an dieser Stelle auch von einem „virtuellen Nullpunkt“. Dies ist nur dann erfüllt, wenn die Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung ist.


Operationsverstärker als Invertierender Verstärker

Operationsverstärker als Invertierender Verstärker

Operationsverstärker als Invertierender Verstärker

Der invertierende Verstärker verstärkt die Spannung und ändert das Vorzeichen. Um dies zu erklären, denken wir uns wieder den virtuellen Nullpunkt an den Eingängen des Operationsverstärkers. Liegt nun eine Spannung Ue am Eingang an, so muss zwangsläufig ein Strom I1 fließen.


Da der Eingangswiderstand des OPV sehr groß ist, ist auch der Eingangsstrom des OPV vernachlässigbar klein. Das bedeutet, dass der Strom I1 über R2 fließen muss.

Beide Gleichungen unter Beachtung der Stromrichtung zusammengefasst, folgt:


Operationsverstärker als Nichtinvertierender Verstärker

Hier wird das Ausgangssignal durch einen Spannungsteiler auf den invertierenden Eingang zurückgekoppelt. Durch den Spannungsteiler wird das Ausgangssignal geteilt, was dazu führt, dass das Ausgangssignal verstärkt wird. Das Widerstandsverhältnis bestimmt den Verstärkungsfaktor.

Operationsverstärker als nicht-invertierender Verstärker

Operationsverstärker als nicht-invertierender Verstärker

Da der Eingangswiderstand eines OPV sehr groß ist, sind auch die Eingangsströme zu vernachlässigen. Somit gilt:     I1 = I2   (1)

Da die Differenzspannung an den Eingängen des OPV Null ist, gilt:             UR1 = Ue     (2)

Damit ergibt sich die Ausgangsspannung Ua aus der Maschenregel:

Ua = UR1 + UR2   bzw.    Ua = Ue + UR2

Aus I1 = I2 folgt mit dem Ohmschen Gesetz:


Operationsverstärker als Differenzverstärker

Operationsverstärker OPV als Differenzverstärker - Funktionsweise

Operationsverstärker OPV als Differenzverstärker - Funktionsweise

Herleitung der Gleichung für die Ausgangsspannung unter der Beachtung, dass alle 4 Widerstände R1 bis R4 ungleich sind:

Betrachtung, wenn Ue1 = 0 und damit UE- = 0:
Berechnung UE+ über Spannungsteiler:

Berechnung der anteiligen Ausgangsspannung Ua+

(1) in (2) ergibt:

Betrachtung, wenn Ue2 = 0 und damit UE+ = 0:


Betrachtung, wenn Ue1 ≠ 0 und Ue2 ≠ 0:
Zusammenführen der Gleichungen (3) und (4):

Wenn die Eingänge des OPV´s die Eingangssignale im gleichen Maße erfassen soll:

Damit der OPV als Differenzverstärker die Spannungen an seinen Eingängen gleichwertig erfasst, muss die Symmetrie der Widerstände stimmen, d.h. es müssen die Widerstandsverhältnisse R1=R2 und R3=R4 gelten (Bem.: Der Verstärkungsfaktor wird durch das Verhältnis R1/R3 bzw. R2/R4 bestimmt).


Operationsverstärker als Summierverstärker

Operationsverstärker OPV als Summierverstärker

Operationsverstärker OPV als Summierverstärker

Ein Operationsverstärker als Summierverstärker kann auch Additionen durchführen. Der Summierverstärker beruht auf dem Prinzip des Invertierenden Verstärkers, mit dem Unterschied, dass der Eingangsstrom von zwei oder mehreren unterschiedlichen Eingangsspannungen erzeugt wird. Die Eingangsströme addieren sich und werden wie gewohnt verstärkt.

Da die Eingänge des OPV am Virtuellen Nullpunkt liegen, gilt:  UK = - Ua

Da die Eingangswiderstände des OPV bekanntlich sehr groß sind, sind auch die Eingangsströme zu vernachlässigen. Somit gilt:  IK = Ie1 + Ie2+ Ie3 + …

Mit UK = RK * IK  und  UK = - Ua folgt: 

Anwendungen OPV als Summierer:

  • Addierer
  • Erzeugen von Mischspannungen
  • Digital-/Analogumsetzer

Operationsverstärker als Integrierer (Tiefpass)

Ein OPV als Integrierer besitzt einen Kondensator als Gegenkopplung. Daus ergibt sich ein bestimmtes Zeit- und Frequenzverhalten. Liegt eine konstante Eingangsspannung Ue an, lädt sich der Kondensator über den Widerstand R1 auf. Damit wächst die Spannung Uc bzw. Ua stetig an.

Operationsverstärker OPV als Integrierer

Operationsverstärker OPV als Integrierer

Bezüglich Frequenzabhängigkeit: Mit steigender Frequenz nimmt der kapazitive Blindwiderstand des Kondensators ab und damit der Spannungsabfall Uc bzw. Ua. Der Integrator zeigt sein Tiefpassverhalten.

Ist die Eingangsspannung sinusförmig, so ist eine Phasenverschiebung von ca. 90 Grad am Ausgang erkennbar. Dies ist damit zu begründen, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung beim Kondensator 90 Grad ist.


Operationsverstärker als Differenzierer (Hochpass)

Der Operationsverstärker als Differenzierer, auch als Differentiators bezeichnet, hat einen Kondensator am Eingang. Dieser Eingangskondensator blockt Gleichspannung und niedrige Frequenzen ab.

OPV Operationsverstärker als Differenzierer

OPV Operationsverstärker als Differenzierer

Der Kondensator bewirkt eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom von 90° (Spannung um 90° hinterher, d.h. -90°). Da die Verstärkerschaltung das Signal zusätzlich um 180° phasenverschiebt, ergibt sich am Ausgang eine resultierende Phasenverschiebung von +90°.