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Allgemeine Sinusfunktion
Die allgemeine Form der Sinusfunktion lautet f(x) = a · sin(b·x + c) + d. Die vier Parameter a, b, c und d,bestimmen den Verlauf des Sinusgraphen:
Allgemeine Sinusfunktion
Beispielaufgabe:
Gegeben ist nachfolgende Sinusfunktion aufgezeichnet über die Zeit t. Der Funktionsterm in allgemeiner Form lautet:
u(t) =a sin(b*t + c) + d
Sinussignal mit Zeitachse t - Übungsaufgabe
Bestimmen Sie die Parameter a, b, c und d dieser abgebildeten Funktion u(t) =a sin(ω*t + c) + d mit ω = 2πf
Sinussignal mit Zeitachse t - Übungsaufgabe - Bestimmung Parameter Parameter a: Amplitude der Schwingung Parameter d: Y-Offset zur 0-Achse Parameter b: entspricht der Kreisfrequenz ω = 2Π f Parameter c: Phasenverschiebung Bei t = -2,5 ms schneidet der Graph die Ruhelage![]()
a = ½ (umax - umin)
a = ½ (25,0 V - (-15 V)) = 20 V
d = umax - a = 25,0 V - 20,0 V = 5 V
Periodendauer: T = 20 ms
=> f = 1 / T = 1 / 20 ms = 50 Hz
=> Kreisfrequenz = 2Π f = 2 * Π * 50 Hz = 314,15 s-1
(hier 5 V) bzw. in Winkelangabe:![]()