OPV als Schmitt-Trigger

Operationsverstärker als Schmitt-Trigger

Der Schmitt-Trigger funktioniert als Schwellwert-Schalter, der bei einer bestimmten Eingangsspannung U_{E ein} die Spannung am Ausgang einschaltet und bei einer bestimmten Eingangsspannung U_E aus die Ausgangsspannung ausschaltet.

Schaltzeichen Schmitt-Trigger bzw. Schwellwert-Schalter

Die Differenz zwischen Eischaltspannung U_{E ein} und Ausschaltspannung U_{E aus} wird als Schaldifferenz U_diff oder Hysterese U_H bezeichnet. Das Arbeitsverhalten eines Schmitt-Triggers lässt sich gut am Beispiel eines Sinus-Rechteckwandlers zeigen - hier nicht-invertierender Schmitt-Trigger:

OPV als nicht-invertierender Schmitt-Tigger

Schaltverhalten- Funktionsweise Schmitt-Trigger - Übertragungskennlinie -Hysterese

Bemerkung: Da beide Kurven die Zeitachse t als gemeinsame Achse haben, lassen sich diese zusammenfassen zu einer sogenannten Übertragungskennlinie bzw. Hysterese-Kennlinie aus dieser übrigens das Schaltzeichen des Schmitt-Triggers hergeleitet wird.

Schaltung und Berechnung OPV als nicht-invertierender Schmitt-Trigger

OPV als nicht-invertierender Schmitt-Trigger

Ansatz: Die Ausgangsspannung kann von der minimalen Ausgangsspanung U_{a min} auf die maximale Ausgangsspannung U_{a max} und umgekehrt springen.

Bestimmung der Schaltschwellen:

1. Bestimmung der Ausschaltspannung U_{e Aus} :      (Ausgeschaltet kann nur, wenn U_a = U_{a max} ist!)

Da der + Eingang des OPV am virtuellen Nullpunkt liegt, gilt U_R2 = U_{a max}.  Die Spannung Ue aus ist mit negativem Vorzeichen behalftetund fällt an R1 ab:

R₁ = U_R1  =  - U_{e aus}
R₂    U_R2        U_{a max}

=>  U_{e Aus} =  -  R₁ • U_{a max}   (1)
.                        R₂

2. Bestimmung der Einschaltspannung U_{e Ein} :      (Eingeschaltet kann nur, wenn U_a = U_{a min} ist!)

Ähnlich wie unter Punkt 1 jetzt aber unter der Annahme, dassU_{e Ein} > 0V und U_{a min} < 0V ist, erhalten wir:

=>  U_{e Ein} =  -  R₁ • U_{a min}   (2)
.                        R₂

3. Betimmung der Hysteresespannung:

Die Hysteresespannung U_H ist definiert als die Differenzder Einschalt- und Ausschaltspannung:

U_H = U_{e Ein} - U_{e Aus}            (3)

Gl. (1) und (2) in (3) ergibt:

U_H = ( -R₁ / R₂ * U_{a min})  -  (- R₁ / R₂ * U_{a max})

U_H = R₁  ( U_{a max}  -  U_{a min} )
.        R2

Bem.: U_{A min} hat üblicherweise negatives Vorzeichen.

OPV als invertierender Schmitt-Trigger

Schaltverhalten- Funktionsweise Invertierender Schmitt-Trigger - Übertragungskennlinie -Hysterese

Schaltung und Berechnung OPV als invertierender Schmitt-Trigger

OPV als invertierender Schmitt-Trigger

Bestimmung der Schaltschwellen:

1. Bestimmung der Ausschaltspannung U_{e Aus} :      (Ausgeschaltet kann nur, wenn U_a = U_{a max} ist!)

Bedingung für das Umschalten in die negative Ausgangsspannung:

U_e > U_R2

Bestimmung U_R2, welche gleichzeitig ein Schaltpunkt ist, über den Spannungsteiler:

U_{e Aus}  = U_R2  =       R₂       • U_{a max}   (1)
.                              R_{2 +} R₂

2. Bestimmung der Einschaltspannung U_{e Ein} :      (Ausgeschaltet kann nur, wenn U_a = U_{a min} ist!)

Bedingung für das Umschalten in die positive Ausgangsspannung:

U_e <  U_R2

Bestimmung U_R2, welche gleichzeitig ein Schaltpunkt ist, über den Spannungsteiler:

U_{e Ein}  = U_R2  =     R₂     • U_{a min}   (2)
.                          R_{2 +} R₂

Bem.: U_{A min} hat üblicherweise negatives Vorzeichen.