Addierer bzw. Summierer in der Digitaltechnik
Addierer in der Digitaltechnik dienen vor allem darin, Dualzahlen oder BCD-Zahlen zu addieren. Generell unterscheidet man hierbei zwischen Halbaddierer und Volladdierer.
Halbaddierer
Der Halbaddierer ist die einfachste Rechenschaltung mit dem man zwei einstellige Dualziffern addieren kann. Neben zwei Eingängen besitzt der Halbaddierer auch zwei Ausgänge. Dabei besitzt der Ausgang Z (Zählwert) die Wertigkeit 20 besitzt und der Ausgang Ü (Übertrag) die Wertigkeit 21.
Halbaddierer - Funktionsweise Aufbau Wahrheitstabelle Schaltung
Volladdierer
Mit einem Volladdierer kann man schon drei einstellige Dualziffern addieren. Dementsprechend besitzt er drei Eingänge. Dabei entspricht üblicherweise die dritte Binärzahl dem Übertrag ü der vorherigen Stelle. Die Anzahl (2) der Ausgänge sind wie beim Halbaddierer gleich. Dabei liefert der Ausgang Z die niederwertige Stelle des Ergebnisses, der Ausgang Ü (Übertrag) die höherwertige.
Auch hier wollen wir aus der Wahrheitstabelle die digitale Schaltung entwickeln:
Digitaltechnik Volladdierer – Funktionsweise - Schaltungsentwicklung
Addition mehrstelliger Dualzahlen
Mit einem 4-Bit-Addierer kann man zwei Binärzahlen mit vier Stellen addieren. Er setzt sich zusammen aus vier Volladdierern. Ist man sicher, dass kein Übertrag aus einer vorherigen Rechnung berücksichtigt werden muss, so kann die erste Stufe auch ein Halbaddierer sein. Wie man sieht, entspricht diese Schaltung einer Hintereinanderschaltung von vier Addierern.
Volladierer Aufbau Funktionsweise Animation