Controladores Analógicos o Controladores PID
Ejemplos de controles analógicos: control de velocidad, control de posicionamiento, control de par, control de tensión, etc. ¿Qué tienen en común todos estos controles? ¡Que controlan procesos rápidos!
Sistema de Control en lazo cerrado con control PID
En el siguiente vídeo se explica el funcionamiento de un controlador PID:
Respuesta al escalón de un controlador
Analizar el funcionamiento del controlador
Principio: Se aplica un salto de tensión de 1V a la entrada del controlador. Los parámetros del controlador se determinan mediante la respuesta de salida. Consideramos las acciones P, I y D por sí solas:
.
Controlador proporcional (o controlador P)
Un controlador P tiene una señal de salida v(t), que es proporcional al error de control (v ~ e) sin retardo. Tan pronto como el error de control vuelve a 0, este controlador también tiene la señal 0 V a la salida.
step response P-controller
Determinar el parámetro del factor de ganancia proporcional Kp:
Kp = Δ u / Δe
Aunque el regulador P reacciona inmediatamente, ¡un regulador P tiene una desviación de regulación permanente!
Controlador integral (o controlador I)
La parte integral se utiliza para la optimización porque puede reducir una desviación de control a cero. Como puede verse, la salida integral aumenta constantemente mientras siga existiendo una desviación de control. Cuando la desviación de control es cero, la salida I permanece en su valor constante y sólo se reduce de nuevo por una desviación de control de signo contrario.
step response Integral-controller
Determine los parámetros del controlador I:
Dado que la señal de salida del controlador I crece constantemente durante una desviación de control, relacionaría la pendiente del controlador I con la señal de entrada e:
Ganancia integral Ki:
KI = (Δ u / Δt) = (u – u0)
/ Δ e (Δt * Δe)
La unidad de esta ganancia integral Ki es 1/s. Como este parámetro es difícil de entender para el usuario, se utilizaría el llamado tiempo integral, que representa el recíproco:
Integral-time I-controller
Tiempo integral TI = 1 / KI = (Δ t * Δe ) / Δu
.
En pocas palabras: Ti es el tiempo que transcurre hasta que la salida iguala el nivel de la señal de entrada.
.
.
Controlador D o diferencial
La parte diferencial también se utiliza para la optimización. Con su fuerza, el regulador reacciona muy rápidamente a un cambio en la desviación del control. También reduce el rizado de control.
step response D-controller
El controlador D reacciona a un cambio en la desviación de control. Problema: No se puede deducir ningún parámetro de un controlador D a partir de la respuesta al escalón. Sugerencia: Como señal de entrada, utilizamos una rampa:
Determine parameter of a D-controller
Ganancia derivativa KD
KD = Δ u _ _ = Δ u * Δt
. Δ e / Δt Δe
.
..
.
.
Prueba de opción múltiple
Ejercicio: Respuesta escalón de un controlador PI
Empíricamente, se ha configurado el controlador PID lo mejor posible con los siguientes parámetros: KP = 1.5, Ti = 0.002 s
Se aplica un salto de tensión de 1 voltio a la entrada del controlador. Complete la respuesta escalón de la fuerza P e I así como el controlador PI combinado en la hoja de soluciones.
Ejercicio respuesta de un controlador PI
