Hidrostática

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Lei fundamental da Hidrostática e suas aplicações

Pressão por forças externas

A pressão numa sistema fechado aumenta pelo impacto de uma força externa. A pressão se espalha dentro deste sistema em todas as direções igualmente e tem, portanto, em todos os pontos do sistema o mesmo valor. Um exemplo disso seria o cilindro hidráulico.

Nota: O oposto do sistema fechado forma o sistema aberto, como uma tubulação. Aqui, aplica-se a seguinte proporcionalidade:  pressão p ~ altura h.

A força exercida por um fluido sobre uma superfície é calculada com a Lei de Pascal:

Lei de Pascal:   F = p * A               Unidade:     1 bar = 10⁵ Pa (Pascal) = 100 kPa;  1 Pa = 1 N/m²

Exemplo: Um cilindro com um diâmetro de d1 = 15 cm tem que segurar uma massa de 1500 kg na altura. Quanto aumenta a pressão dentro do sistema? Solução: p = 8,327 bar

Hidráulica - Cálculo da força do pistão

Máquinas de trabalho, que podem ser descritas pela lei de Pascal:

Intensificador de pressão:

Hidráulica - símbolo intensificador de pressão

Princípio: Dois pistões de tamanhos diferentes são ligados mecanicamente por uma haste de pistão. Se a superfície do pistão A₁ for pressurizada, então a força F₁ na haste do pistão atua diretamente sobre a pequena área do pistão A₂:

Intensificador de pressão hidráulica - como funciona

.          F₁      =    F₂                                
p_e1 * A₁ * η   =  p_e2 * A₂
p_e  pressão operacional em bar
A  área de pistão em cm²
F  força do pistão em N

Exemplo: Ao usar um intensificador de pressão, a pressão de P_e1 = 30 bar deve ser aumentada para P_e2 = 250 bar. Qual deve ser o diâmetro d₂ quando d₁ = 300 mm? A eficiência é 0,9. (Solução: d₂ = 98,6 mm)

Prensa hidráulica

Princípio: Uma força F₁ atua em um êmbolo de pressão de pequena área A₁. Assím uma pressão dentro do sistema fechado é gerada. Como a pressão dentro de um sistema fechado é constante em todo parte, essa pressão também atua no segundo êmbolo com uma área A₂ maior.

Figura representativa de uma prensa hidráulica

Relação entre o primeiro e o segundo pistão:

 primeiro passo:       A pressão em ambos os pistões é a mesma => com a lei de Pascal p = F/A você obtém:

                    F₁  =  F₂      respectivamente:      F₁  =  A₁
.                  A₁         A₂                                      F₂      A₂

Quantidade de óleo: O volume V₁ movido pelo primeiro pistão fornece o volume V₂ do segundo pistão. Da mesma forma, o trabalho feito nos dois pistões W = F * s também é igual. Aplica-se o seguinte:

 o volume V de óleo movido:                            o trabalho W realizado:

.                       V₁ = V₂                                                                                W₁ = W₂

.   =>          A₁ * s₁ = A₂ * s₂                                                         F₁ * s₁ = F₂ * s₂   

Com a ajuda de uma prensa hidráulica, uma carga de 80 kN deve ser levantada. Uma força de F₁ = 200 N é aplicada ao primeiro êmbolo com diâmetro de 30 mm. Calcula:

1. O diâmetro necessário do êmbolo de carga em mm
2. O curso do êmbolo s₂, quando o primeiro pistão tem um curso de s₁= 400 mm.