A forma de onda senoidal

Variáveis ​​alternadas sinusoidais podem ser exibidas em um gráfico de linha e um diagrama vetorial. No diagrama vetorial, o vetor gira no sentido anti-horário. O comprimento do vetor corresponde ao valor de pico da magnitude alternada.

A forma de onda senoidal – Diagrama de linha e vetor

A forma de onda senoidal – Diagrama de linha e vetor

Para um determinado valor de pico, o valor instantâneo v (t) de uma tensão alternada senoidal pode ser calculado para qualquer valor de tempo ou ângulo:

v(t) = f(α) = vp  sin(α)                                  (1)

No diagrama vetorial, o vetor com comprimento r move a distância s dentro de um período, que corresponde à circunferência:

s = 2 π r                                                     (2)

A duração do período está diretamente relacionada à velocidade angular:

v = (2 π r)    porque  t = T                          (3)
.          T

Para ser independente do comprimento do raio, vamos agora nos referir ao círculo da unidade com r = 1 e, portanto, obter a velocidade angular ω na unidade s-1:

ω =    = ( 2 π )         f =  1 / T           =>           ω = 2 π f          (4)
.        r           T

A velocidade angular ω é a mudança angular por unidade de tempo.

O ângulo percorrido em um determinado tempo é determinado pela seguinte equação:

A velocidade angular ω é a mudança angular por unidade de tempo.

α = ω t = 2 π f  t                                                                             (5)

Se o valor de pico e a freqüência também são conhecidos, então o valor instantâneo pode ser determinado para cada ponto no tempo:

v = f(t) = vp * sin(ω t) = vp * sin(2 π f  t)                             (6)