KV-Diagramme

Vereinfachung logischer Schaltungen mit KV-Diagramme

Edward Veitch entwickelte 1952 aus der Mengenlehre ein grafisches Verfahren zur Vereinfachung digitaler Schaltfunktionen, welches ein Jahr später von Maurice Karnaugh erweitert wurde. Daher die Bezeichnung KV- Diagramme.

Regeln zur Vereinfachung:

  • Benachbarte Felder lassen sich zu „Päckchen“ zusammenfassen in der Größe 2, 4, 8, … Feldern.
  • Felder gelten als benachbart, wenn diese sich mit der ganzen Kante berühren.
  • Päckchen können ein oder mehrere Felder gleichzeitig besitzen.

KV-Diagramme mit 2 Eingangsvariablen

Die KV-Diagramme haben genauso viele Felder, wie die die logischen Wertetabellen Zeilen haben. D.h. jede Zeile der Wertetabelle wird einem Feld im KV-Diagramm zugeordnet. In diesem Skript beschränken wir uns auf die Oder-Normalform (Disjunktive Normalform).

KV-Diagramm mit 2 Eingangsvariablen

KV-Diagramm mit 2 Eingangsvariablen


KV-Diagramm für 3 Eingangsvariable

Bei drei Eingangsvariablen besitzt das KV-Diagramm schon 8 Felder.

KV-Diagramm mit 3 Eingangsvariablen

KV-Diagramm mit 3 Eingangsvariablen


KV-Diagramme mit 4 Eingangsvariablen

Das zweidimensionale KV-Diagramm für 4 Variablen kann durch Faltung und Krümmung in den dreidimensionalen Torus umgewandelt werden. Somit ist auch ein Päckchen "über die Ecken" wie abgebildet, erlaubt

KV-Diagramm mit 4 Eingangsvariablen

KV-Diagramm mit 4 Eingangsvariablen

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