Hydrodynamik

Gesetze der Hydrodynamik und ihre Anwendung 

Das Durchlussgesetz

Der Volumenstrom (bzw. Durchflussrate)  gibt an wie viel Volumen eines Fluids pro Zeiteinheit durch einen festgelegten Querschnitt transportiert wird:     Q = V / t

Die in der Hydraulik übliche Einheiten sind Liter pro Minute bzw. l/min.

Der Durchmesser einer Ölleitung richtet sich vor allem nach dem Volumenstrom (Definition Volumenstrom siehe nachfolgend). Ebenso hängt die Ausfahrgeschwindigkeit eines Hydraulikzylinders von der Fließgeschwindigkeit des Öls ab. Um diese Fragen zu beantworten, leiten wir folgenden Zusammenhang her: 

Hydraulik - Berechnung Volumenstrom und Fließgeschwindigkeit

Hydraulik - Berechnung Volumenstrom und Fließgeschwindigkeit

Der Volumenstrom qV, in der Hydraulik meist mit Q angegeben, beschreibt die Geschwindigkeit, mit der eine Volumenmenge einen Querschnitt durchströmt.

V  Volumen des Öls
v  Strömungsgeschwindigkeit des Öls
A  Innenquerschnittsfläche der Ölleitung
s  Weg
t  Zeit

 
Ein kleiner Überblick über die Strömungsgeschwindigkeiten in verschiedenen Leitungsteilen:
Saugleitungen:   0,5 bis 0,8 m/s                
Rücklaufleitung:           2 bis 4 m/s
Saugleitung mit Zulauf:  bis 1,4 m/s        
Druckleitung bis 100 bar:   2 bis 4 m/s
Druckleitung bis 315 bar: 3 bis 12 m/s 

Kontinuitäts-Gleichung

Wenn nun der Rohrquerschnitt verengt wird, gilt die sogenannte Kontinuitäts-Gleichung. Diese besagt, dass in einem Rohr mit unterschiedlichen Querschnitten in gleicher Zeit das gleiche Volumen fließen muss.

Q1 = Q2  =>  A1 * v1 = A2 * v2

Hydraulik - Kontinuitäts-Gleichung erklärt

Hydraulik - Kontinuitäts-Gleichung erklärt

Drosselstellen sind hydraulische Bauteile, welche mit ihrem hydraulischen Widerstand die Durchflussmenge verringern können. Dadurch können z.B. Ausfahrgeschwindig-keiten von Zylindern gesteuert werden.

2A4: Die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit in einem Rohr mit einer Querschnittsfläche von 23 cm2 beträgt 1,7 m/s. Wie hoch ist die Geschwindigkeit an einer Querschnittsverengung auf 10 cm?