Effektivwert einer Wechselspannung

Beobachtung: Die Glühlampe leuchtet bei 50 V Wechselspannung genauso hell wie bei 50 V Gleichspannung.

Mögliche Erklärung: Offensichtlich haben 50 V Wechselspannung und 50 V Gleichspannung die gleiche Leistung.

 

Der Effektivwert einer Wechselspannung gibt den Wert einer fiktiven Gleichspannung an, welche am gleichen ohmschen Widerstand die gleiche Leistung in der gleichen Zeit liefern würde.

Wir wollen dies beweisen und einen Zusammenhang finden. Da unsere Netzspannung eine Sinusspannung darstellt, wollen wir diese Spannungsform näher betrachten:

Leistung am elektrischen Widerstand

Leistung am elektrischen Widerstand

Bem.: Momentanwerte werden üblicherweise mit „kleinen“ Buchstaben gekennzeichnet.

Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom. Im Zeitdiagramm verläuft die Leistung am rein ohmschen Widerstand stets im positiven Bereich mit doppelter Frequenz.

Als Anwender interessieren und weniger die Momentanwerte, sondern die im Mittel umgesetzte Leistung über einen gewissen Zeitraum. Wir betrachten nochmals die Leistungskurve und wenden ein paar Tricks an, um diese mit der Leistung einer Gleichspannung zu betrachten:

Bestimmung des Effektivwertes einer sinusförmigen Wechselspannung

Bestimmung des Effektivwertes einer sinusförmigen Wechselspannung

Ohne viel Mathematik wollen wir einen Zusammenhang zwischen dem Spitzenwert (Index ´s´) und dem Effektivwert herleiten:

Herleitung des Effektivwertes

Herleitung des Effektivwertes

Der Effektiv- oder RMS-Wert (engl. root mean square) ist der quadratische Mittelwert eines periodischen Signals. Er ist direkt vergleichbar mit den Gleichstromgrößen von Spannung und Strom, die am ohmschen Widerstand im zeitlichen Mittel dieselbe elektrische Leistung umsetzen. Als Formelzeichen U oder Ueff , wobei der Index meistens nicht geschrieben wird.

Der Faktor √2 wird als Scheitelfaktor bezeichnet. 


[:en]

Test your knowledge:

1. A rectifier diode is used to block the negative half-wave of a 110 V AC voltage. What is the minimum peak reverse voltage that this rectifier diode must have?

Basic circuit of a single-phase half-wave rectifier

Basic circuit of a single-phase half-wave rectifier

 
 
 
 

[:de]

Testen Sie Ihr Wissen:

1. Eine Gleichrichterdiode dient zum Sperren der negativen Halbwelle einer Wechselspannung von 230 V. Für welche Sperrspannung muss diese Gleichrichterdiode mindestens ausgelegt sein?

Grundschaltung eines Einphasen-Einweggleichrichters

Grundschaltung eines Einphasen-Einweggleichrichters

 
 
 
 

Question 1 of 1

[:pb]

Teste seu conhecimento!

1. O circuito básico de um retificador monofásico de meia-onda é mostrado na Figura em sguinte. A voltagem de entrada é 110 V. Qual é a tensão de ruptura para a qual este diodo deve ser dimensionado ao mínimo?

Circuito básico de um retificador monofásico de meia-onda

Circuito básico de um retificador monofásico de meia-onda

 
 
 
 

[:es]

Compruebe sus conocimientos.

El circuito básico de un rectificador de media onda monofásico se muestra en la siguiente figura. La tensión de entrada es de 110 V. ¿Cuál es la tensión de ruptura para la que este diodo debe tener un tamaño mínimo?

Circuito básico de un rectificador monofásico de media onda

Circuito básico de un rectificador monofásico de media onda

 
 
 
 

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